Kalkulator Pinjaman Gratis

Hasil

Jadwal Amortisasi

Bagaimana pembayaran bulanan dihitung?

Pembayaran bulanan menggunakan rumus amortisasi standar: M = P × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n – 1], di mana P adalah pokok pinjaman, r adalah suku bunga bulanan (suku bunga tahunan / 12), dan n adalah jumlah total pembayaran.

Apa itu jadwal amortisasi?

Jadwal amortisasi menunjukkan perincian setiap pembayaran menjadi pokok dan bunga. Pembayaran awal sebagian besar adalah bunga, tetapi seiring waktu lebih banyak digunakan untuk mengurangi pokok. Jadwal ini membantu Anda melihat dengan tepat bagaimana saldo pinjaman Anda berkurang dari waktu ke waktu.

Sejarah singkat pinjaman, bunga, dan amortisasi

Meminjam uang sama tuanya dengan pertanian. Kode hukum tertua yang masih ada, Kode Hammurabi (~1754 SM di Babilonia), memuat batas bunga menurut undang-undang: 20% per tahun untuk pinjaman perak dan 33⅓% untuk gandum. Hukum Romawi kemudian membatasi tingkat suku bunga, dan lex Genucia (342 SM) sempat melarang bunga sama sekali untuk waktu yang singkat, meski penegakannya tidak konsisten. Matematika bunga majemuk masuk ke Eropa barat melalui «Liber Abaci» Leonardo Fibonacci (1202), yang memperkenalkan angka Hindu-Arab ke Mediterania dan memecahkan soal-soal bunga majemuk yang sebelumnya dihitung dengan canggung oleh para pedagang abad pertengahan menggunakan angka Romawi. Rumah bank Florentine dan Genoa (Medici, Peruzzi, Bardi) menyempurnakan praktik ini menjadi pembukuan partai ganda modern. Matematikawan Swiss Jacob Bernoulli menemukan konstanta e ≈ 2,71828 pada 1683 saat mempelajari limit bunga majemuk ketika frekuensi pemajemukan mendekati tak hingga: bilangan yang mengatur seluruh keuangan dengan pemajemukan kontinu lahir dari pertanyaan seberapa kaya sebuah simpanan bisa menjadi. Rumus amortisasi bentuk tertutup M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1) sudah menjadi materi buku teks standar pada akhir 1800-an. Hipotek Amerika tetap berjangka pendek (5 hingga 10 tahun dengan pembayaran balon di akhir) sampai Depresi Besar: pada 1933, Home Owners' Loan Corporation (HOLC) merefinancing hipotek yang menunggak dengan pinjaman jangka panjang yang teramortisasi, dan pada 1934, Federal Housing Administration (FHA), yang didirikan oleh National Housing Act, mengasuransikan format amortisasi panjang yang kemudian menjadi hipotek bunga tetap 30 tahun modern. Bagian penentu lain dari hukum kredit konsumen AS adalah Truth in Lending Act (TILA, 1968), yang dijalankan melalui Peraturan Z dari Federal Reserve, yang memaksa pemberi pinjaman mengungkap Annual Percentage Rate (APR) di samping suku bunga nominal agar peminjam bisa membandingkan biaya berikut komisi antar penawaran yang bersaing. Consumer Financial Protection Bureau (CFPB), yang dibentuk oleh Undang-Undang Dodd-Frank pada 2010 dan beroperasi pada 2011, mengambil alih penegakan TILA, RESPA, dan ECOA, dan menyusun formulir terpadu «Loan Estimate» dan «Closing Disclosure» yang kini menjadi standar untuk hipotek AS. Hipotek bunga tetap 30 tahun tetap menjadi pinjaman rumah dominan di AS, dan rumus amortisasi di atas sama persis dengan yang digunakan oleh petugas pinjaman di bank Anda di kalkulatornya.

Anatomi sebuah pembayaran pinjaman

• P, pokok. Jumlah yang sebenarnya dipinjam, setelah uang muka apa pun. Pada rumah 400 000 $ dengan uang muka 80 000 $, P = 320 000 $. Seluruh rumus amortisasi berskala linear terhadap P: gandakan pokok, dan angsuran bulanan persis ikut berlipat dua. Banyak peminjam keliru memasukkan harga jual rumah alih-alih jumlah pinjaman; selisihnya adalah uang muka dan mengubah semua hasil hilirnya.
• r, suku bunga periodik. Suku bunga tahunan dibagi banyaknya periode pemajemukan per tahun. Untuk hipotek bulanan AS pada 6,5% per tahun, r = 6,5% ÷ 12 ≈ 0,5417% per bulan. Hipotek Inggris dan hipotek Kanada tradisional menggunakan pemajemukan setengah tahunan, yang secara matematis membuat suku bunga efektifnya sedikit berbeda dari pinjaman AS dengan pemajemukan bulanan pada suku nominal yang sama.
• n, total jumlah pembayaran. Untuk hipotek bulanan 30 tahun, n = 360. Untuk pinjaman mobil 5 tahun yang dibayar bulanan, n = 60. Menggandakan n tidak menggandakan total bunga yang dibayar: memperpanjang hipotek 15 tahun menjadi 30 tahun membuat total bunga lebih dari dua kali lipat, karena setiap dolar yang dipinjam berada di pembukuan dua kali lebih lama dan mengakumulasi bunga pada suku 30 tahun yang lebih tinggi.
• M, angsuran bulanan. Dihitung dari rumus amortisasi M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). Angsuran tetap sepanjang umur pinjaman bunga tetap, meskipun pemecahan antara bunga dan pokok berubah drastis seiring waktu. Rumus ini mengasumsikan pembayaran yang sama pada interval yang sama; pinjaman dengan jadwal pembayaran tidak teratur memerlukan solusi numerik, bukan ekspresi bentuk tertutup.
• Bagaimana setiap angsuran terbagi. Bunga tiap bulan sama dengan saldo periode sebelumnya × r. Sisa M setelah dikurangi bunga bulan tersebut mengurangi pokok. Pada bulan 1 porsi bunga paling besar karena saldo paling besar; pada pembayaran terakhir, hampir seluruh M menjadi pokok. Rincian persisnya ditampilkan dalam tabel amortisasi (tabel di bawah hasil), yang menjelaskan mengapa pembayaran pokok tambahan di tahun pertama jauh lebih bertenaga dibanding di tahun terakhir.
• Biaya total = M × n. Total besar yang akan Anda bayar selama umur pinjaman. Kurangi pokok awal untuk mendapatkan total bunga. Untuk hipotek default 250 000 $ / 6,5% / 30 tahun di halaman ini: M ≈ 1 580 $, total dibayar ≈ 568 861 $, total bunga ≈ 318 861 $, jauh di atas pokoknya sendiri. Angka itulah biaya sebenarnya meminjam selama tiga puluh tahun, dan itulah angka yang hampir selalu diremehkan dalam perbandingan 15 tahun versus 30 tahun.

Jenis-jenis pinjaman umum dan siapa peminjamnya

• Hipotek (bunga tetap 15 dan 30 tahun). Hipotek bunga tetap 30 tahun adalah pinjaman rumah dominan di AS, dibiayai oleh bank, koperasi kredit, dan pemberi pinjaman hipotek independen, sering disekuritisasi oleh Fannie Mae, Freddie Mac, atau Ginnie Mae. Hipotek tetap 15 tahun memiliki suku bunga sekitar 0,5-0,75 poin persentase di bawah ekuivalen 30 tahun dan total bunga jauh lebih sedikit, tetapi angsuran bulanan sekitar 30% lebih tinggi. Varian ARM (suku ajustable) seperti 5/1, 7/1, dan 10/1 mengunci suku bunga untuk periode awal lalu membiarkannya mengambang.
• Pinjaman mobil (36-84 bulan). Sebagian besar pinjaman mobil AS berjangka 60-72 bulan dengan APR 5-9% bagi pembeli berkredit menengah, lebih rendah untuk peminjam prima. Jangka yang lebih panjang menurunkan angsuran bulanan tetapi meningkatkan risiko berada «di bawah air» (utang lebih besar daripada nilai mobil) selama sebagian besar masa pinjaman. Pemberi pinjaman captive (Ford Credit, Toyota Financial Services, GM Financial, Ally) sering mengalahkan suku bank dengan pembiayaan promosi yang disubsidi pabrikan pada model-model tertentu.
• Pinjaman mahasiswa (10-25 tahun). Pinjaman mahasiswa federal AS pada Standard Repayment Plan diamortisasi 10 tahun. Graduate PLUS dan pinjaman federal konsolidasi dapat diperpanjang menjadi 20-25 tahun. Rencana berbasis pendapatan (IBR, PAYE, REPAYE, SAVE) mengubah angsuran bulanan menjadi persentase pendapatan diskresioner dan berjangka lebih lama, dengan potensi pengampunan di akhir masa. Pinjaman mahasiswa swasta berperilaku seperti pinjaman pribadi dan menggunakan rumus amortisasi secara identik.
• Pinjaman pribadi (24-84 bulan). Pinjaman konsumen tanpa jaminan (tanpa agunan) dari bank, koperasi kredit, dan pemberi pinjaman fintech (SoFi, LightStream, Marcus, Discover). Digunakan untuk konsolidasi utang, perbaikan rumah, atau pengeluaran satu kali yang besar. Suku bunga berada di 6-30%+ tergantung profil kredit, jauh lebih tinggi daripada suku hipotek atau pinjaman mobil yang dijamin agunan, karena pemberi pinjaman tidak punya aset untuk disita saat gagal bayar dan harus memasukkan risiko gagal bayar ke dalam harga.
• Pinjaman ekuitas rumah (5-30 tahun). Hipotek lapis kedua terhadap ekuitas rumah. Suku tetap, jumlah lump sum, suku lebih rendah daripada pinjaman pribadi karena rumah menjadi agunan. Beda dengan HELOC (Home Equity Line of Credit), yang merupakan jalur kredit revolving bersuku variabel, bukan pinjaman amortisasi berjangka tetap. Pinjaman ekuitas rumah menggunakan rumus amortisasi yang sama dengan hipotek lapis pertama.
• Pinjaman usaha kecil (1-25 tahun). Pinjaman SBA 7(a) dan 504, pinjaman bank komersial konvensional, pembiayaan peralatan, dan merchant cash advance mencakup beragam struktur. Pinjaman SBA 7(a) berjangka hingga 25 tahun untuk properti komersial, 10 tahun untuk peralatan, dan 7 tahun untuk modal kerja. Rumus amortisasi berlaku sama; dokumen yang diperlukan dan syarat jaminan pribadi sangat berbeda menurut pemberi pinjaman dan ukuran pinjaman.

Standar, regulasi, dan tonggak sejarah

• Kode Hammurabi (~1754 SM). Batas bunga menurut undang-undang tertua yang masih ada: 20% per tahun untuk pinjaman perak, 33⅓% untuk gandum. Menetapkan bahwa meminjamkan adalah hubungan kontraktual yang tunduk pada batas hukum, bukan urusan pribadi antara debitur dan kreditur, dan bahwa negara akan menegakkan kedua sisi kesepakatan.
• «Liber Abaci» Fibonacci (1202). Buku ajar Leonardo dari Pisa memperkenalkan angka Hindu-Arab ke Eropa Mediterania dan memecahkan soal-soal bunga majemuk yang sebelumnya dihitung dengan canggung oleh para pedagang abad pertengahan menggunakan angka Romawi. Buku ini beredar selama tiga abad dan membentuk praktik keuangan rumah-rumah bank Italia.
• Jacob Bernoulli dan konstanta e (1683). Matematikawan Swiss yang mempelajari limit bunga majemuk saat frekuensi pemajemukan mendekati tak hingga menemukan konstanta e ≈ 2,71828. Bilangan yang mengatur seluruh keuangan dengan pemajemukan kontinu, dan konstanta fundamental dalam matematika secara umum, muncul dari pertanyaan seberapa kaya sebuah simpanan bank bisa menjadi.
• Home Owners' Loan Corporation (HOLC, 1933). Lembaga New Deal yang dibentuk di tengah Depresi Besar untuk merefinancing hipotek yang menunggak. Mengganti hipotek jangka pendek dengan pembayaran balon di akhir dengan pinjaman amortisasi jangka panjang yang kemudian menjadi standar modern. Secara kontroversial, juga membuat peta perumahan yang mengodifikasikan praktik redlining.
• Federal Housing Administration (FHA, 1934). Didirikan oleh National Housing Act. Mengasuransikan hipotek swasta amortisasi jangka panjang (awalnya 20 tahun, kemudian 30 tahun) dengan uang muka rendah, mengalihkan risiko gagal bayar dari pemberi pinjaman ke pemerintah federal. Bersama HOLC, mengubah kepemilikan rumah AS dari kegiatan minoritas menjadi hak kelas menengah berskala massal.
• Truth in Lending Act (TILA, 1968) / Peraturan Z. Undang-undang federal yang mengharuskan pemberi pinjaman mengungkap Annual Percentage Rate (APR), biaya pembiayaan, dan jumlah yang dibiayai sebelum konsumen berkomitmen. Dijalankan melalui Peraturan Z dari Federal Reserve. Membuat perbandingan apel ke apel antar pinjaman menjadi mungkin dan menjadi alasan mengapa setiap dokumen pinjaman yang Anda lihat memuat angka APR di samping suku bunga nominal.
• Kesepakatan Basel (Basel I 1988, II 2004, III 2010). Standar perbankan internasional tentang kecukupan modal dan bobot risiko yang ditetapkan oleh Bank for International Settlements. Menentukan berapa banyak modal yang harus dipegang bank terhadap pinjaman di neracanya, yang pada gilirannya membentuk seberapa agresif pemberi pinjaman menerbitkan dan memberi harga kredit konsumen di portofolio hipotek, mobil, dan kartu kredit.
• Consumer Financial Protection Bureau (CFPB, 2011). Dibentuk oleh Undang-Undang Dodd-Frank 2010 sebagai respons terhadap krisis keuangan 2008. Mengambil alih penegakan TILA, RESPA, ECOA, dan undang-undang kredit konsumen lainnya dari Federal Reserve dan lembaga lain. Mengoperasikan formulir terpadu «Loan Estimate» dan «Closing Disclosure» yang kini standar untuk transaksi hipotek AS.

Pertanyaan umum tambahan

Bagaimana pembayaran pokok tambahan mengubah jadwal?

Pembayaran pokok tambahan langsung mengurangi saldo, sehingga bunga bulan berikutnya dihitung pada saldo yang lebih kecil dan bagian yang lebih besar dari setiap angsuran berikutnya masuk ke pokok. Semakin cepat pembayaran tambahan dilakukan, semakin besar penghematan bunga totalnya. Tambahan 5 000 $ di bulan 1 hipotek 30 tahun biasanya menghemat lebih banyak total bunga daripada empat tambahan 5 000 $ di tahun 25, karena bunga terus terakumulasi pada pokok yang seharusnya Anda tanggung selama 29 tahun berikutnya.

Mengapa angsuran hipotek bulanan saya yang sebenarnya lebih besar dari angka ini?

Karena pemberi pinjaman biasanya memasukkan pajak properti dan asuransi ke dalam tagihan bulanan lewat akun escrow: itulah singkatan PITI (Pokok + Bunga + Pajak + Asuransi). Pajak properti (biasanya 1-2% dari nilai rumah per tahun di AS), asuransi pemilik rumah (1 000-3 000 $ per tahun), dan PMI (jika uang muka kurang dari 20%) bertambah. Pengeluaran bulanan riil pada hipotek AS biasanya 25-40% di atas angka P&I murni yang dikembalikan kalkulator ini.

Sebaiknya saya pilih hipotek 15 atau 30 tahun?

Yang 15 tahun memiliki suku bunga lebih rendah (biasanya 0,5-0,75 poin persentase di bawah ekuivalen 30 tahun), total bunga jauh lebih kecil, dan Anda memiliki rumah sepenuhnya dua kali lebih cepat, tetapi angsuran bulanan sekitar 30% lebih tinggi. Yang 30 tahun melonggarkan arus kas dan memungkinkan Anda menginvestasikan selisihnya; sebagian perencana keuangan berpendapat ini pilihan pembentukan kekayaan jangka panjang yang lebih baik jika Anda cukup disiplin untuk benar-benar menginvestasikan selisihnya. Jalankan kedua skenario di kalkulator dengan suku realistis untuk masing-masing dan bandingkan.

Apakah kalkulator ini akurat untuk pinjaman di luar AS?

Rumus amortisasi identik di seluruh dunia untuk pinjaman bunga tetap. Hipotek Inggris, pinjaman rumah Australia, dan hipotek bunga variabel Kanada semuanya menggunakan matematika yang sama. Bedanya adalah frekuensi pemajemukan (hipotek Inggris dan Kanada tradisional menggunakan pemajemukan setengah tahunan, bukan bulanan), denda pelunasan dini, dan jangka standar. Angsuran bulanan utama dari kalkulator ini benar selama suku bunga dan jangka yang Anda masukkan sesuai dengan struktur pinjaman.

Apakah angka pinjaman saya disimpan atau dikirim ke mana pun?

Tidak. Kalkulator berjalan sepenuhnya di peramban Anda. Jumlah pinjaman, suku bunga, jangka, dan tabel amortisasi dihitung dan ditampilkan secara lokal. Tidak ada yang dikirim ke server mana pun, tidak ada peristiwa analitik yang mencatat nilai-nilai itu, tidak ada daftar pemasaran yang menangkap masukan Anda. Data pencarian pinjaman sangat dicari oleh pemberi pinjaman dan perusahaan generasi prospek, dan banyak situs kalkulator gratis didanai dengan menjual persis informasi seperti itu. Yang ini tidak.

Apa itu refinancing dan kapan masuk akal melakukannya?

Refinancing mengganti pinjaman Anda saat ini dengan yang baru, biasanya dengan suku bunga lebih rendah atau jangka berbeda. Aturan kasar: refinancing masuk akal jika suku baru setidaknya 0,5-1% di bawah suku Anda saat ini dan Anda akan tinggal cukup lama di properti tersebut untuk menutup biaya penutupan (biasanya 2-5% dari jumlah pinjaman). Gunakan kalkulator ini dua kali (sekali dengan pinjaman Anda saat ini, sekali dengan pinjaman yang direfinancing) dan bandingkan total bunga ditambah biaya penutupan untuk melihat apakah hitungannya benar-benar masuk akal untuk situasi Anda.

Alat Terkait