प्रतिशत की गणना कैसे करें

प्रतिशत गणना लगातार सामने आती है: छूट, कर, टिप, ग्रेड स्कोर, डेटा विश्लेषण, व्यावसायिक मेट्रिक्स। गणित सरल है, लेकिन वास्तविक संख्याओं के साथ अपने सिर में करना वह जगह है जहां गलतियाँ होती हैं। एक प्रतिशत कैलकुलेटर अंकगणित और गोलाई को संभालता है, ताकि आप इस पर ध्यान केंद्रित कर सकें कि उत्तर समझ में आता है या नहीं।

चार प्रतिशत समस्याएं

अधिकांश प्रतिशत प्रश्न चार श्रेणियों में से एक में आते हैं:

1. Y का X% क्या है?

सूत्र: (X / 100) x Y

उदाहरण: 200 का 15% क्या है? → (15 / 100) x 200 = 30

के लिए उपयोग करें: टिप, छूट, कर राशि, कमीशन की गणना।

2. X, Y का कितना प्रतिशत है?

सूत्र: (X / Y) x 100

उदाहरण: 45, 180 का कितना प्रतिशत है? → (45 / 180) x 100 = 25%

के लिए उपयोग करें: टेस्ट स्कोर, रूपांतरण दरें, बजट विवरण।

3. प्रतिशत परिवर्तन (वृद्धि या कमी)

सूत्र: ((नया - पुराना) / पुराना) x 100

उदाहरण: कीमत 80 से 100 हो गई → ((100 - 80) / 80) x 100 = 25% वृद्धि

के लिए उपयोग करें: मूल्य परिवर्तन, विकास दर, प्रदर्शन तुलना।

4. रिवर्स प्रतिशत

सूत्र: वृद्धि के लिए अंतिम / (1 + प्रतिशत/100), या कमी के लिए अंतिम / (1 - प्रतिशत/100)

उदाहरण: 20% वृद्धि के बाद, कीमत 120 है। मूल? → 120 / 1.20 = 100

के लिए उपयोग करें: कर या मार्कअप से पहले मूल कीमतें खोजना।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अपना गणना प्रकार चुनें: ऊपर दिए गए चार मोडों में से चुनें।
2. अपनी संख्या दर्ज करें: फ़ील्ड में अपने मान टाइप करें।
3. परिणाम पढ़ें: यह तुरंत अपडेट होता है जैसे ही आप टाइप करते हैं, सबमिट बटन की आवश्यकता नहीं।

प्रतिशत का संक्षिप्त इतिहास

«प्रतिशत» शब्द लैटिन «per centum» से आया है, जिसका अर्थ है «प्रति सौ।» प्राचीन रोमनों ने कर मूल्यांकन के लिए प्रतिशत जैसी गणना का उपयोग किया (छ्ठी शताब्दी में सम्राट ऑगस्टस के तहत «centesima rerum venalium» 1% बिक्री कर था)। आधुनिक प्रतिशत चिह्न «%» इतालवी व्यापारी आशुलिपि से विकसित हुआ। 15वीं शताब्दी की इतालवी अंकगणित पांडुलिपियों में, लेखक «per cento» (प्रति सौ) लिखते थे; सदियों से, यह «p cento,» फिर «शीर्ष पर एक छोटे 'o' के साथ p c,» और अंत में 17वीं शताब्दी तक परिचित «%» प्रतीक में सिकुड़ गया।

1500 के दशक में चक्रवृद्धि ब्याज तालिकाओं की शुरुआत और 1700 के दशक में बीमा हामीदारी के विकास के साथ प्रतिशत वित्त के केंद्र में आए। 19वीं शताब्दी तक, प्रतिशत-आधारित आंकड़े (फ्लोरेंस नाइटिंगेल के मृत्यु दर चार्ट, विलियम प्लेफेयर के आर्थिक ग्राफ) गैर-विशेषज्ञों को मात्रात्मक जानकारी संप्रेषित करने का मानक तरीका बन गए थे। आज, प्रतिशत संभवतः रोज़मर्रा के जीवन में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली माप की इकाई है: मौसम पूर्वानुमान, परीक्षा परिणाम, चुनाव सर्वेक्षण, ऋण दर, पोषण लेबल, बैटरी संकेतक सभी प्रतिशत का उपयोग करते हैं क्योंकि वे अमूर्त संख्याओं को तुलनीय बनाते हैं।

सामान्य वास्तविक दुनिया के उपयोग

• रेस्तरां में टिप देना: अमेरिका में 15-20% मानक है, यूरोप में 10-12%, जापान में 0% जहां टिपिंग सांस्कृतिक रूप से टाला जाता है
• बिक्री कर: राज्य और स्थानीय दरें 0% (ओरेगन, मोंटाना, न्यू हैम्पशायर) से 9.55% (टेनेसी) तक भिन्न होती हैं। हमेशा स्थानीय दर की जांच करें।
• वैट (यूरोप): देश पर निर्भर करते हुए आमतौर पर 19-25%, अमेरिकी बिक्री कर के विपरीत प्रदर्शित मूल्य में शामिल
• बिल पर टिप कैलकुलेटर: $87.50 के बिल को 4 लोगों के बीच 20% टिप के साथ विभाजित करें: $87.50 + ($87.50 × 0.20) = $105, 4 से विभाजित = प्रति व्यक्ति $26.25
• क्रेडिट कार्ड APR: मासिक दर APR / 12 है। 24% APR प्रति माह 2% है, इसलिए एक महीने के लिए अवैतनिक $1,000 ब्याज में $20 जमा करता है।
• चक्रवृद्धि वार्षिक विकास दर (CAGR): निवेश रिटर्न के लिए, ((अंत/शुरुआत)^(1/वर्ष)) - 1 का उपयोग करें
• ग्रेड गणना: 87/100 स्कोर 87% है; भारित ग्रेड (परीक्षा 60%, होमवर्क 40%) को जोड़ने से पहले प्रत्येक घटक को उसके वज़न से गुणा करने की आवश्यकता होती है
• शरीर वसा प्रतिशत: महिलाओं के लिए 18-24% विशिष्ट है, पुरुषों के लिए 10-18%; त्वचा गुना मापन या DEXA स्कैन से गणना की जाती है

प्रतिशत बनाम प्रतिशत अंक

यह समाचार रिपोर्टिंग और आकस्मिक बातचीत में सबसे आम प्रतिशत गलती है:

यदि बेरोज़गारी 5% से 7% हो जाती है, तो समाचार कह सकते हैं «बेरोज़गारी 2% बढ़ी।» यह गलत है। बेरोज़गारी 2 प्रतिशत अंक बढ़ी, लेकिन सापेक्ष शर्तों में 40% बढ़ी ((7 - 5) / 5 = 0.40)।

दोनों संख्याएँ समान परिवर्तन का वर्णन करती हैं। वे केवल विभिन्न चीज़ों को मापते हैं:

• प्रतिशत अंक: दो प्रतिशत के बीच पूर्ण अंतर (हमेशा रैखिक)
• प्रतिशत परिवर्तन: दो प्रतिशत के बीच सापेक्ष अंतर (हमेशा आनुपातिक)

जब आप «ब्याज दर 4% से 5% बढ़ गई» जैसा शीर्षक देखते हैं, तो यह 1 प्रतिशत अंक की वृद्धि है या 25% सापेक्ष वृद्धि है। दोनों विवरण तकनीकी रूप से सही हैं; केवल एक सहज है जो इस पर निर्भर करता है कि आप क्या परवाह करते हैं।

सामान्य कठिनाइयां

• श्रृंखलित प्रतिशत क्रमविनिमेय नहीं हैं: 50% की वृद्धि के बाद 50% की कमी मूल पर वापस नहीं जाती। 100 → 150 → 75, 25% की शुद्ध हानि। हमेशा वर्तमान आधार से गणना करें, कभी मूल से नहीं।
• कर-शामिल बनाम कर-बहिष्कृत कीमतें: अमेरिका में, बिक्री कर रजिस्टर पर जोड़ा जाता है। यूरोप में, वैट प्रदर्शित मूल्य में निर्मित है। कैलिफ़ोर्निया में $100 की वस्तु (8.25% कर) की लागत $108.25 है; जर्मनी में 100 EUR की वस्तु (19% वैट) की लागत ठीक 100 EUR है क्योंकि वैट पहले से ही शामिल है।
• «of» बनाम «off» के बारे में भ्रम: «$50 का 20%» = $10। «$50 से 20% off» = $50 - $10 = $40। ये अलग गणनाएं हैं।
• चक्रवृद्धि बनाम साधारण ब्याज: 10 वर्षों में 5% वार्षिक दर 50% साधारण ब्याज है लेकिन 62.9% चक्रवृद्धि ब्याज है। अधिकांश बचत खाते और ऋण चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग करते हैं।
• बहुत जल्दी राउंडिंग: यदि आप (1/3) × 100 = 33% की गणना करते हैं और फिर इसे कुछ बाद की गणना के लिए वर्ग करते हैं, तो आप परिशुद्धता खो देते हैं। अंतिम उत्तर तक पूर्ण दशमलव सटीकता ले जाएं, फिर राउंड करें।
• एक प्रतिशत का प्रतिशत: «20% छूट पर लागू 10% छूट» 30% छूट नहीं है। यह 0.80 × 0.90 = 0.72 है, या मूल का 28%। छूट को ढेर करना हमेशा गुणा करता है।

सुझाव

• प्रतिशत of बनाम प्रतिशत off: 50 का 20% है 10। लेकिन 50 से 20% off का मतलब है 50 - 10 = 40। सुनिश्चित करें कि आप जानते हैं कि आपको कौन सा चाहिए।
• प्रतिशत अंक बनाम प्रतिशत: यदि एक दर 10% से 15% तक जाती है, तो यह 5 प्रतिशत अंक की वृद्धि है लेकिन दर में 50% की वृद्धि है। ये अलग चीज़ें हैं।
• श्रृंखला प्रतिशत सावधानी से: 50% की वृद्धि के बाद 50% की कमी आपको मूल पर वापस नहीं ले जाती। 100 → 150 → 75। हमेशा नए आधार से गणना करें।
• ऑफ़लाइन काम करता है: पृष्ठ लोड होने के बाद, सभी गणनाएं इंटरनेट की आवश्यकता के बिना आपके ब्राउज़र में चलती हैं।
• टिप के लिए मानसिक शॉर्टकट: 10% «दशमलव को एक स्थान बाईं ओर ले जाएं» है ($43.20 → $4.32)। 20% «10% को दोगुना करें» है ($8.64)। 15% «10% + 10% का आधा» है ($4.32 + $2.16 = $6.48)।
• 72 का नियम: एक निवेश को किसी दी गई वार्षिक ब्याज दर पर दोगुना होने में लगने वाले समय का अनुमान लगाने के लिए, 72 को दर से विभाजित करें। प्रति वर्ष 6% पर, पैसा 72/6 = 12 वर्षों में दोगुना हो जाता है।

गोपनीयता

कैलकुलेटर पूरी तरह से आपके ब्राउज़र में चलता है। आप जो संख्याएँ दर्ज करते हैं, चाहे वे वेतन के आंकड़े हों, निवेश रिटर्न हों, चिकित्सा परीक्षण मूल्य हों, या बजट विवरण हों, आपके डिवाइस पर रहती हैं और कभी भी किसी सर्वर पर अपलोड नहीं होती हैं। यह प्रतिशत के लिए मायने रखता है क्योंकि इनपुट अक्सर संवेदनशील संदर्भ प्रकट करते हैं: «मैं अपनी आय का कितना प्रतिशत बचाता हूं?» «मेरे कोलेस्ट्रॉल का कितना प्रतिशत HDL है?» «मेरे बजट का कितना अंश किराया है?» ब्राउज़र-आधारित गणित का इनमें से किसी के लिए शून्य एक्सपोज़र है।