Trình Chuyển Đổi Chữ Số La Mã

Chuyển đổi tức thì giữa số và chữ số La Mã.

Tham khảo chữ số La Mã

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1,000

Ký pháp trừ: IV=4, IX=9, XL=40, XC=90, CD=400, CM=900

Một chữ số nhỏ hơn trước một chữ số lớn hơn có nghĩa là phép trừ. Nếu không, cộng các giá trị từ trái sang phải.

Cách hoạt động

  1. Nhập một số hoặc chữ số La Mã: gõ một số Ả Rập (1–3999) hoặc một chuỗi chữ số La Mã như XIV hoặc MMXXVI.
  2. Chuyển đổi tức thì: công cụ chuyển đổi cả hai chiều, Ả Rập sang La Mã và La Mã sang Ả Rập, bằng cách tự động phát hiện loại đầu vào.
  3. Sử dụng kết quả: sao chép giá trị đã chuyển đổi để dùng trong tài liệu, tiêu đề chương, mặt đồng hồ hoặc đánh số trang trí.

Số đến từ đâu: Dấu đếm Etruria

Hệ thống chữ số La Mã không bắt đầu với người La Mã. Nó được kế thừa, có sửa đổi, từ nền văn minh Etruria đã chiếm đóng bán đảo Ý từ khoảng thế kỷ 8 đến thế kỷ 3 TCN. Các chữ số Etruria (trong đó ít nhất ba, 𐌠, 𐌡, 𐌢, sống sót gần như không thay đổi vào bộ La Mã như I, V và X) dường như đã giảm từ các thanh đếm có khía: một nét dọc cho một, một V ngược (hoặc một nửa X) tại mỗi dấu thứ năm để phá vỡ đếm, và một X đầy đủ tại mỗi dấu thứ mười. Người La Mã đã chấp nhận và mở rộng hệ thống này, thêm L (50), C (100), D (500) và M (1000) qua các con đường pha trộn các glyph Etruria cũ hơn với các viết tắt Latin sau này. C là chữ cái đầu của centum (trăm); M là chữ cái đầu của mille (ngàn); D và L dường như là hậu duệ đồ họa của các biểu tượng Etruria cũ hơn thay vì viết tắt của các từ Latin. Bảy chữ cái kinh điển (I, V, X, L, C, D, M) đã ổn định ở dạng hiện đại của chúng vào cuối thời Cộng hòa La Mã và đã ổn định trong hai nghìn năm.

Ký hiệu trừ đã được tiêu chuẩn hóa muộn hơn nhiều so với những gì mọi người nghĩ

Một quan niệm sai lầm phổ biến là người La Mã luôn viết 4 là IV. Họ không làm vậy. Các dạng cộng tồn tại trên các đài tưởng niệm cho đến tận thời hiện đại. Đánh số cổng của Đấu trường La Mã, hoàn thành vào năm 80 SCN dưới thời Titus, sử dụng dạng cộng IIII thay vì IV trong các số dài hơn (cổng 44, ví dụ, được khắc XLIIII). Commentarii de Bello Gallico của Caesar sử dụng XVIIII cho mười chín, không phải XIX. Tiêu chuẩn trừ nghiêm ngặt (IV cho 4, IX cho 9, XL cho 40, XC cho 90, CD cho 400, CM cho 900) xuất hiện dần dần qua thời trung cổ và chỉ cứng lại vào thế kỷ 15 và 16 với sự lan rộng của máy in, đã tiêu chuẩn hóa kiểu chữ theo những cách mà văn hóa bản thảo không có. Ngay cả ngày nay, mặt đồng hồ thường xuyên sử dụng IIII cho bốn (cái gọi là "số bốn của thợ đồng hồ") để cân bằng trọng lượng trực quan của VIII đối diện. Big Ben ở London nổi tiếng sử dụng IV hiện đại thay vào đó, một cuộc nổi dậy nhỏ được lưu ý bởi những người yêu thích đồng hồ học. Ký hiệu trừ cũng có một quy tắc nghiêm ngặt: bạn chỉ có thể trừ một lũy thừa của mười (I, X, C) từ một trong hai biểu tượng lớn hơn tiếp theo, và chỉ một chữ số tại một thời điểm. IV là đúng cho 4 nhưng IIII cũng hợp pháp trong nhiều ngữ cảnh cũ hơn; IL (49) không hợp pháp: bạn phải viết XLIX (50−10, sau đó 10−1). IC (99) cũng tương tự bất hợp pháp; dạng đúng là XCIX. Ràng buộc tồn tại để giữ cho việc phân tích cú pháp không mơ hồ: bất kỳ chữ số La Mã hợp lệ nào có thể được đọc từ trái sang phải, áp dụng quy tắc trừ nhiều nhất một lần cho mỗi cặp, không cần backtracking.

Tại sao không có số 0 La Mã, và làm thế nào số 0 đến châu Âu

Chữ số La Mã không có ký hiệu cho số 0. Hệ thống là giá trị-ký hiệu thay vì giá trị-vị trí: mỗi glyph mang cùng trọng lượng bất cứ nơi nào nó xuất hiện trong chuỗi, vì vậy một vị trí trống không có gì để đánh dấu. Khi một người viết La Mã muốn chỉ ra sự vắng mặt của một số lượng, họ sử dụng từ nulla ("không có gì"). Bước đột phá đến từ toán học Ấn Độ. Brahmasphutasiddhanta của Brahmagupta, viết vào năm 628 SCN, là văn bản đầu tiên được biết đến đã cho số 0 một giá trị vị trí và đưa ra các quy tắc số học với nó (a − a = 0, a + 0 = a, a × 0 = 0). Hệ thống Ấn Độ di cư đến thế giới Ả Rập, nơi nhà toán học Ba Tư al-Khwārizmī đã hệ thống hóa nó vào khoảng năm 820 SCN; bản dịch tiếng Latin của luận thuyết của ông, Algoritmi de numero Indorum ("Al-Khwarizmi về Nghệ thuật Tính toán Hindu"), đã trao cho châu Âu cả thuật ngữ "thuật toán" (từ tên Latin hóa của ông) và bộ công cụ cho số học mới. Hệ thống cuối cùng đã đến châu Âu thông qua Liber Abaci của Leonardo Fibonacci, xuất bản năm 1202. Fibonacci, con trai của một thương gia Ý làm việc trên các tuyến đường thương mại Bắc Phi, đã học chữ số Hindu-Ả Rập khi còn trẻ và dành cuốn sách của mình để chứng minh ưu thế của chúng cho thương mại, kế toán và toán học. Việc áp dụng chậm. Chữ số La Mã tiếp tục được sử dụng trong các tu viện và học thuật qua thời Phục hưng (hội đổi tiền Florence đã cấm chữ số Hindu-Ả Rập trong quy chế năm 1299 của họ, lo sợ chúng quá dễ thay đổi so với các dạng dựa trên chữ cái), và chữ số Hindu-Ả Rập không hoàn toàn chiếm ưu thế trong việc sử dụng thương mại châu Âu cho đến cuối thế kỷ 16. Vào thời điểm đó, ba thế kỷ sau Fibonacci, châu Âu cuối cùng đã có số 0, giá trị vị trí và số học khiến khoa học hiện đại trở nên khả thi.

Vấn đề Số Lớn: Vinculum và Apostrophus

Chữ số La Mã tiêu chuẩn đạt đến đỉnh ở 3.999 (MMMCMXCIX). Để đi cao hơn cần phần mở rộng chưa bao giờ được tiêu chuẩn hóa hoàn toàn. Hệ thống vinculum đặt một đường gạch trên trên một chữ cái để nhân nó với 1.000: V̄ có nghĩa là 5.000, X̄ có nghĩa là 10.000, L̄ có nghĩa là 50.000, C̄ có nghĩa là 100.000, và M̄ có nghĩa là 1.000.000. Một số chữ khắc La Mã đã sử dụng một hộp ba mặt vẽ xung quanh một chữ cái (về cơ bản hai nét dọc cộng với vinculum) để nhân với 100.000, cho phép số lên đến hàng chục triệu. Hệ thống apostrophus, được sử dụng trong các bản thảo La Mã cũ hơn, đã viết 1.000 là CIↃ (thường được hiển thị là ↀ), 5.000 là IↃↃ (ↁ), 10.000 là CCIↃↃ (ↂ), và tiếp tục mô hình bằng cách thêm nhiều C hơn ở bên trái và Ↄ ở bên phải. Cả hai hệ thống phần lớn là các sự hiếu kỳ lịch sử ngày nay; sử dụng hiện đại chỉ đơn giản là chuyển sang chữ số Hindu-Ả Rập khi ký hiệu La Mã hết. Bộ chuyển đổi này, giống như hầu hết các công cụ hiện đại, chỉ chấp nhận tiêu chuẩn 1-3.999.

Nơi Chữ số La Mã Vẫn được Sử dụng vào năm 2026

Codepoint Unicode cho Chữ số La Mã

Unicode bao gồm các codepoint chuyên dụng cho các chữ số La Mã kết hợp trong khối Number Forms (U+2160-U+2188). Ví dụ: Ⅰ (U+2160) là chữ số La Mã một, Ⅱ (U+2161) là chữ số La Mã hai, Ⅹ (U+2169) là chữ số La Mã mười, Ⅼ (U+216C) là năm mươi, Ⅽ (U+216D) là một trăm, Ⅾ (U+216E) là năm trăm, Ⅿ (U+216F) là một nghìn. Các biến thể chữ thường tồn tại tại U+2170-U+217F (ⅰ, ⅱ, ⅲ, ⅳ...). Khối này cũng bao gồm các dạng kết hợp khác biệt về mặt kiểu chữ như Ⅻ (U+216B, ký tự đơn "mười hai") và Ⅼ (U+216C). Đối với hầu hết các mục đích sử dụng, các chữ cái ASCII đơn giản I, V, X, L, C, D, M là lựa chọn phù hợp. Chúng dễ di chuyển hơn, dễ nhập hơn và được hỗ trợ trong mọi phông chữ. Các codepoint Unicode chuyên dụng hữu ích khi bạn cần độ chính xác về kiểu chữ (một IIII trên mặt đồng hồ được hiển thị dưới dạng một glyph duy nhất thay vì bốn I chồng lên nhau) hoặc khi ngữ cảnh xung quanh đầy văn bản CJK hoặc Cyrillic nơi các glyph được hiển thị ở các kích thước khác nhau so với chữ cái Latin. Bộ chuyển đổi này chấp nhận đầu vào La Mã ASCII và xuất ra đầu ra ASCII; nếu bạn cần codepoint Unicode, hãy tìm-và-thay-thế sau khi sao chép.

Cách Bộ chuyển đổi Hoạt động: Phép trừ Tham lam

Thuật toán chuẩn để chuyển đổi Ả Rập sang La Mã là phép trừ tham lam đối với bảng giá trị. Liệt kê các chữ số theo thứ tự giảm dần, bao gồm các dạng trừ làm mục riêng: 1000 = M, 900 = CM, 500 = D, 400 = CD, 100 = C, 90 = XC, 50 = L, 40 = XL, 10 = X, 9 = IX, 5 = V, 4 = IV, 1 = I. Đi qua danh sách từ trên xuống dưới: cho mỗi mục, trừ giá trị của nó từ đầu vào nhiều lần nhất có thể trong khi nối các chữ cái tương ứng vào đầu ra. 2024 trở thành M (1000 còn lại = 1024) M (24 còn lại) X (14 còn lại) X (4 còn lại) IV (0 còn lại) → MMXXIV. Thuật toán là O(1) theo kích thước đầu vào (có giới hạn cố định 13 mục để đi qua, và tối đa ba lần lặp lại mỗi mục), do đó nó chạy trong micro giây cho bất kỳ đầu vào nào trong phạm vi. Hướng ngược lại (La Mã sang Ả Rập) đi qua chuỗi đầu vào từ trái sang phải, so sánh từng cặp: nếu giá trị của chữ cái hiện tại nhỏ hơn giá trị của chữ cái tiếp theo, trừ nó; nếu không thì cộng nó. MMXXIV = 1000 + 1000 + 10 + 10 + (5−1) = 2024. Xác thực sử dụng biểu thức chính quy chuẩn ^M{0,3}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})$, chấp nhận chính xác 3.999 dạng hợp lệ và từ chối mọi thứ khác (không có IIII trong mẫu này, không có IL, không có VV).

Quy tắc chữ số La Mã

Câu hỏi Thường gặp

Chữ số La Mã lớn nhất mà công cụ này xử lý là gì?

3.999 (MMMCMXCIX). Đó là tối đa có thể diễn đạt được mà không cần mở rộng ký hiệu: M (chữ cái đơn lớn nhất) có thể lặp lại tối đa ba lần, cho bạn 3.000, cộng với CMXCIX cho 999. Trên 3.999 bạn cần vinculum (một đường gạch trên nhân một chữ cái với 1.000) hoặc hệ thống apostrophus (CIↃ cho 1.000, v.v.), không cái nào có hỗ trợ hiện đại rộng rãi. Đối với các trường hợp sử dụng lịch sử và trang trí, 3.999 là quá đủ; đối với toán học thực tế, bạn nên sử dụng chữ số Ả Rập.

IIII có bao giờ đúng cho 4 không?

Trong ký hiệu hiện đại nghiêm ngặt, không. Dạng kinh điển là IV. Nhưng trong lịch sử, IIII được sử dụng rộng rãi: đánh số cổng Đấu trường La Mã, Commentarii của Caesar và nhiều bản thảo thời trung cổ đều sử dụng dạng cộng. Ngày nay, mặt đồng hồ và đồng hồ đeo tay vẫn sử dụng IIII thay vì IV để cân bằng trực quan với VIII đối diện, cái gọi là "số bốn của thợ đồng hồ". Big Ben ở London là ngoại lệ nổi tiếng, hiển thị IV. Bộ chuyển đổi này chấp nhận IV như tiêu chuẩn hiện đại và từ chối IIII; nếu bạn đang thiết kế mặt đồng hồ, hãy sử dụng IIII theo cách thủ công.

Tại sao không có chữ số La Mã cho số 0?

Văn hóa số La Mã coi việc đếm là sự liệt kê những thứ vật lý, và không có "thứ vật lý" của không-có-gì-để-đếm. Khi một người viết La Mã muốn chỉ ra sự vắng mặt của một số lượng, họ đã sử dụng từ nulla ("không có gì"). Số 0 như một số có giá trị vị trí đến từ toán học Ấn Độ; Brahmasphutasiddhanta của Brahmagupta vào năm 628 SCN là văn bản đầu tiên được biết đến cho nó các quy tắc số học. Hệ thống di cư đến thế giới Ả Rập qua al-Khwārizmī khoảng năm 820 SCN, sau đó đến châu Âu qua Liber Abaci của Fibonacci vào năm 1202. Việc áp dụng chậm; chữ số Hindu-Ả Rập không chiếm ưu thế trong việc sử dụng thương mại châu Âu cho đến cuối thế kỷ 16. Chữ số La Mã không bao giờ có được số 0 vì vào thời điểm châu Âu cần nó, nó đang chuyển sang một hệ thống số hoàn toàn khác.

Tại sao IL không hoạt động cho 49?

Quy tắc trừ có những ràng buộc chặt chẽ: chỉ các lũy thừa của mười (I, X, C) có thể được trừ, và chỉ từ hai biểu tượng lớn hơn tiếp theo. Vì vậy IV (5−1) và IX (10−1) là phép trừ hợp pháp cho I; XL (50−10) và XC (100−10) là hợp pháp cho X; CD (500−100) và CM (1000−100) là hợp pháp cho C. IL sẽ có nghĩa là 50−1, nhưng L quá xa: bạn sẽ trừ qua một khoảng cách trăm lần. Cách đúng để viết 49 là XLIX: 50−10 (XL), sau đó 10−1 (IX). Tương tự với 99: không phải IC, mà là XCIX. Ràng buộc tồn tại để giữ cho việc phân tích cú pháp không mơ hồ và quy tắc trừ đơn giản.

Tại sao Super Bowl 50 không phải là "Super Bowl L"?

NFL đã chuyển sang chữ số Ả Rập cho Super Bowl thứ 50 vào tháng 2 năm 2016 cụ thể vì bộ phận tiếp thị của giải đấu cảm thấy rằng một logo có một chữ cái đơn "L" sẽ có vẻ vụng về về mặt trực quan và sẽ trông giống như một dấu hiệu của "loser" hoặc "fail" hơn là cột mốc mà trận đấu đại diện. Chữ số trở lại cho Super Bowl LI (51) năm sau, và quy ước đã bám trụ kể từ đó. Tập này là ví dụ hiện đại nổi tiếng nhất về việc chữ số La Mã bị từ bỏ vì lý do thiết kế hơn là lý do toán học.

Có phải tấm biển Apollo 11 sử dụng chữ số La Mã không?

Không. Tấm biển trên mặt trăng có nội dung "JULY 1969 A.D." bằng chữ số Ả Rập. Tuy nhiên, có một mối liên hệ với chữ số La Mã: các bản phác thảo ban đầu của huy hiệu sứ mệnh sử dụng "XI" cho số sứ mệnh, nhưng Neil Armstrong đã yêu cầu huy hiệu sử dụng "11" của Ả Rập thay vào đó, với lý do nó sẽ dễ đọc hơn đối với những người không nói tiếng Anh trên khắp thế giới. Huy hiệu sứ mệnh khi được bay hiển thị "11" bằng chữ Ả Rập. Chương trình Apollo nói chung sử dụng chữ số Ả Rập cho số sứ mệnh (Apollo 1, Apollo 7-17), dành chữ số La Mã cho mục đích nghi lễ hoặc trang trí. Sự ưu tiên chung của thời đại Apollo cho chữ số Ả Rập phản ánh chính xác lập luận về khả năng đọc đã dần dần đẩy chữ số La Mã ra khỏi sử dụng thực tế trong thế kỷ qua.

Số của tôi có được gửi đến đâu không?

Không. Việc chuyển đổi chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn thông qua một tra cứu bảng JavaScript nhỏ. Số bạn nhập không bao giờ vượt qua mạng. Xác minh trong tab Mạng của DevTools khi bạn nhấp Chuyển đổi, hoặc tải trang ngoại tuyến sau khi tải và bộ chuyển đổi vẫn sẽ hoạt động.

Công cụ liên quan

Trình Chuyển Đổi Số Thành Từ

Nhập một số để xem nó được viết dưới dạng từ.

Trình Chuyển Đổi Cơ Số Số

Chuyển đổi giữa nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân.

Máy Tính Tỷ Lệ Phần Trăm

Bốn cách để tính toán tỷ lệ phần trăm ngay lập tức.