Calculadora de Empréstimo Gratuita

Resultados

Tabela de amortização

Como a parcela mensal é calculada?

A parcela mensal é calculada pela fórmula padrão de amortização: M = P × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n – 1], em que P é o principal do empréstimo, r é a taxa de juros mensal (taxa anual / 12) e n é o número total de parcelas.

O que é uma tabela de amortização?

Uma tabela de amortização mostra como cada parcela é dividida entre principal e juros. No início, a maior parte vai para os juros, mas ao longo do tempo uma parcela cada vez maior reduz o principal. Essa tabela permite ver exatamente como o saldo do empréstimo diminui ao longo do tempo.

Uma breve história dos empréstimos, dos juros e da amortização

Pedir dinheiro emprestado é tão antigo quanto a agricultura. O mais antigo código jurídico preservado, o Código de Hamurabi (~1754 a.C. na Babilônia), incluía limites legais de juros: 20 % ao ano sobre empréstimos em prata e 33⅓ % sobre grãos. O direito romano posteriormente limitou as taxas e a lex Genucia (342 a.C.) proibiu brevemente os juros por completo, embora a aplicação fosse esporádica. A matemática dos juros compostos entrou na Europa ocidental através do «Liber Abaci» de Leonardo Fibonacci (1202), que introduziu os numerais indo-arábicos no Mediterrâneo e resolveu os problemas de juros compostos que os mercadores medievais vinham calculando desajeitadamente com numerais romanos. As casas bancárias florentinas e genovesas (Médici, Peruzzi, Bardi) refinaram a prática na contabilidade moderna de partidas dobradas. O matemático suíço Jacob Bernoulli encontrou a constante e ≈ 2,71828 em 1683 enquanto estudava o limite dos juros compostos quando a frequência de capitalização se aproximava do infinito: o número que rege todas as finanças de capitalização contínua emergiu de perguntar quão rico um depósito poderia ficar. A fórmula de amortização em forma fechada M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1) era material padrão dos livros didáticos no final dos anos 1800. As hipotecas americanas permaneceram de curto prazo (5 a 10 anos com pagamento final em montante único) até a Grande Depressão: em 1933, a Home Owners' Loan Corporation (HOLC) refinanciou hipotecas em inadimplência com empréstimos amortizáveis de longo prazo, e em 1934, a Federal Housing Administration (FHA), criada pelo National Housing Act, segurou o formato de amortização longa que se tornou a moderna hipoteca de taxa fixa de 30 anos. A outra peça definidora da lei americana de crédito ao consumidor é o Truth in Lending Act (TILA, 1968), implementado por meio do Regulamento Z do Federal Reserve, que obrigou os credores a divulgar a Taxa Anual Efetiva (APR) ao lado da taxa nominal para que os tomadores pudessem comparar custos incluindo taxas entre ofertas concorrentes. O Consumer Financial Protection Bureau (CFPB), criado pela Lei Dodd-Frank em 2010 e operacional em 2011, assumiu a aplicação do TILA, RESPA e ECOA e redigiu os formulários integrados «Loan Estimate» e «Closing Disclosure» agora padrão para hipotecas americanas. A hipoteca de taxa fixa de 30 anos continua sendo o empréstimo imobiliário dominante nos EUA, e a fórmula de amortização acima é a mesma que o oficial de empréstimos do seu banco usa na calculadora dele.

A anatomia de um pagamento de empréstimo

• P, o principal. O valor efetivamente emprestado, após qualquer entrada inicial. Em uma casa de 400 000 $ com entrada de 80 000 $, P = 320 000 $. A fórmula de amortização completa escala linearmente com P: dobre o principal e o pagamento mensal dobra exatamente. Muitos tomadores inserem acidentalmente o preço de compra em vez do valor do empréstimo; a diferença é a entrada inicial e muda tudo a jusante.
• r, a taxa de juros periódica. A taxa anual dividida pelo número de períodos de capitalização por ano. Para uma hipoteca mensal americana a 6,5 % ao ano, r = 6,5 % ÷ 12 ≈ 0,5417 % ao mês. As hipotecas britânicas e canadenses tradicionais usam, em vez disso, a capitalização semestral, o que matematicamente torna a taxa efetiva ligeiramente diferente de um empréstimo americano com capitalização mensal à mesma taxa nominal.
• n, o número total de pagamentos. Para uma hipoteca mensal de 30 anos, n = 360. Para um empréstimo de carro de 5 anos pago mensalmente, n = 60. Dobrar n não dobra o juro total pago: estender uma hipoteca de 15 anos para 30 anos mais do que dobra o juro total, porque cada dólar emprestado permanece nos livros pelo dobro do tempo e acumula juros à taxa mais alta de 30 anos.
• M, o pagamento mensal. Calculado a partir da fórmula de amortização M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). O pagamento é fixo durante toda a vida de um empréstimo de taxa fixa, mesmo que a divisão entre juros e principal mude drasticamente ao longo do tempo. A fórmula pressupõe pagamentos iguais em intervalos iguais; empréstimos com cronogramas de pagamento irregulares exigem solução numérica em vez da expressão em forma fechada.
• Como cada pagamento se divide. O juro de cada mês é igual ao saldo anterior × r. O que sobra de M depois de subtrair o juro do mês reduz o principal. No mês 1, a parcela de juros é a mais alta porque o saldo é o maior; no pagamento final, quase todo M é principal. A divisão exata é mostrada na tabela de amortização (a tabela abaixo dos resultados), o que explica por que pagamentos extras de principal no primeiro ano são tão mais poderosos do que os do último ano.
• Custo total = M × n. O grande total que você pagará durante a vida do empréstimo. Subtrair o principal original resulta no juro total. Para a hipoteca padrão de 250 000 $ / 6,5 % / 30 anos desta página: M ≈ 1 580 $, total pago ≈ 568 861 $, juro total ≈ 318 861 $, bem acima do próprio principal. Esse número é o custo real de pedir emprestado por trinta anos, e é o número que as comparações entre 15 e 30 anos quase sempre subestimam.

Tipos comuns de empréstimo e quem toma emprestado

• Hipotecas (taxa fixa de 15 e 30 anos). A hipoteca de taxa fixa de 30 anos é o empréstimo imobiliário dominante nos EUA, originada por bancos, cooperativas de crédito e credores hipotecários independentes, frequentemente securitizada por Fannie Mae, Freddie Mac ou Ginnie Mae. Hipotecas fixas de 15 anos têm taxas aproximadamente 0,5-0,75 ponto percentual abaixo das equivalentes de 30 anos e juros totais drasticamente menores, mas o pagamento mensal é cerca de 30 % maior. Variantes ARM (taxa ajustável) como 5/1, 7/1 e 10/1 fixam a taxa por um período inicial e depois a deixam flutuar.
• Empréstimos de carro (36-84 meses). A maioria dos empréstimos de carro americanos dura 60-72 meses a 5-9 % de APR para compradores com crédito médio, mais baixo para tomadores prime. Prazos mais longos reduzem os pagamentos mensais mas aumentam o risco de estar «debaixo d'água» (dever mais do que o carro vale) durante a maior parte do empréstimo. Os credores cativos (Ford Credit, Toyota Financial Services, GM Financial, Ally) muitas vezes batem as taxas bancárias com financiamento promocional subsidiado pelo fabricante em modelos específicos.
• Empréstimos estudantis (10-25 anos). Os empréstimos estudantis federais americanos no Standard Repayment Plan amortizam em 10 anos. Os Graduate PLUS e os empréstimos federais consolidados podem se estender por 20-25 anos. Os planos baseados em renda (IBR, PAYE, REPAYE, SAVE) modificam o pagamento mensal como uma porcentagem da renda discricionária e duram mais, com perdão potencial no final do prazo. Os empréstimos estudantis privados se comportam como empréstimos pessoais e usam a fórmula de amortização de forma idêntica.
• Empréstimos pessoais (24-84 meses). Empréstimos ao consumidor sem garantia (sem colateral) de bancos, cooperativas de crédito e credores fintech (SoFi, LightStream, Marcus, Discover). Usados para consolidação de dívidas, melhoria do lar ou grandes despesas pontuais. As taxas vão de 6 a 30 %+ dependendo do perfil de crédito, muito mais altas do que as taxas hipotecárias ou de carro com garantia porque o credor não tem ativo para retomar em caso de inadimplência e deve precificar o risco de inadimplência.
• Empréstimos sobre o valor da casa (5-30 anos). Uma segunda hipoteca contra a equidade da casa. Taxa fixa, montante único, taxas mais baixas do que empréstimos pessoais porque a casa é garantia. Distinto de uma HELOC (Linha de Crédito sobre o Valor da Casa), que é uma linha rotativa de taxa variável em vez de um empréstimo amortizável de prazo fixo. Os empréstimos sobre o valor da casa usam a mesma fórmula de amortização que uma primeira hipoteca.
• Empréstimos para pequenas empresas (1-25 anos). Empréstimos SBA 7(a) e 504, empréstimos bancários comerciais convencionais, financiamento de equipamentos e adiantamentos de caixa para comerciantes cobrem uma ampla gama de estruturas. Os empréstimos SBA 7(a) duram até 25 anos para imóveis comerciais, 10 anos para equipamentos e 7 anos para capital de giro. A fórmula de amortização funciona da mesma forma; a documentação exigida e as condições de garantia pessoal diferem enormemente conforme o credor e o tamanho do empréstimo.

Padrões, regulamentações e marcos históricos

• Código de Hamurabi (~1754 a.C.). O mais antigo limite legal de juros preservado: 20 % ao ano sobre empréstimos em prata, 33⅓ % sobre grãos. Estabeleceu que emprestar era uma relação contratual sujeita a limites legais em vez de um assunto privado entre devedor e credor, e que o Estado faria valer ambos os lados do acordo.
• «Liber Abaci» de Fibonacci (1202). O livro didático de Leonardo de Pisa introduziu os numerais indo-arábicos na Europa mediterrânea e resolveu os problemas de juros compostos que os mercadores medievais vinham calculando desajeitadamente com numerais romanos. O livro permaneceu em circulação por três séculos e moldou as finanças práticas das casas bancárias italianas.
• Jacob Bernoulli e a constante e (1683). O matemático suíço que estudava o limite dos juros compostos quando a frequência de capitalização se aproximava do infinito descobriu a constante e ≈ 2,71828. O número que rege todas as finanças de capitalização contínua, e uma constante fundamental na matemática em geral, emergiu de perguntar quão rico um depósito bancário poderia ficar.
• Home Owners' Loan Corporation (HOLC, 1933). Agência do New Deal criada nas profundezas da Grande Depressão para refinanciar hipotecas em inadimplência. Substituiu as hipotecas de curto prazo com pagamento final em montante único pelos empréstimos amortizáveis de longo prazo que se tornaram o padrão moderno. Também, controversamente, criou os mapas residenciais que codificaram o redlining.
• Federal Housing Administration (FHA, 1934). Estabelecida pelo National Housing Act. Segurou as hipotecas privadas amortizáveis de longo prazo (inicialmente 20 anos, depois 30 anos) com entradas baixas, transferindo o risco de inadimplência do credor para o governo federal. Junto com a HOLC, transformou a propriedade da casa nos EUA de uma atividade minoritária em um direito de classe média de mercado de massa.
• Truth in Lending Act (TILA, 1968) / Regulamento Z. Lei federal que exige que os credores divulguem a Taxa Anual Efetiva (APR), os encargos financeiros e o montante financiado antes que o consumidor se comprometa. Implementada por meio do Regulamento Z do Federal Reserve. Tornou possível a comparação equivalente entre empréstimos e é a razão pela qual todo documento de empréstimo que você vê contém uma cifra de APR ao lado da taxa nominal.
• Acordos de Basileia (Basileia I 1988, II 2004, III 2010). Padrões bancários internacionais sobre adequação de capital e ponderação de risco estabelecidos pelo Banco de Compensações Internacionais. Determinam quanto capital os bancos devem manter contra os empréstimos em seus balanços, o que por sua vez molda quão agressivamente os credores originam e precificam empréstimos ao consumidor em carteiras hipotecárias, automotivas e de cartões de crédito.
• Consumer Financial Protection Bureau (CFPB, 2011). Criado pela Lei Dodd-Frank de 2010 em resposta à crise financeira de 2008. Assumiu a aplicação do TILA, RESPA, ECOA e outras leis de crédito ao consumidor do Federal Reserve e de outras agências. Opera os formulários integrados «Loan Estimate» e «Closing Disclosure» agora padrão para transações hipotecárias americanas.

Perguntas frequentes adicionais

Como um pagamento extra de principal muda o cronograma?

Um pagamento extra de principal reduz o saldo imediatamente, de modo que o juro do mês seguinte é calculado sobre o saldo menor e uma parte maior de cada pagamento subsequente vai para o principal. Quanto mais cedo o pagamento extra, mais juro total ele economiza. Um extra de 5000 $ no mês 1 de uma hipoteca de 30 anos normalmente economiza mais juros totais do que quatro pagamentos extras de 5000 $ no ano 25, porque os juros se acumulam sobre o principal que de outra forma você teria carregado pelos próximos 29 anos.

Por que meu pagamento mensal hipotecário real é maior que esse número?

Porque os credores normalmente incluem impostos sobre a propriedade e seguro na fatura mensal por meio de uma conta de garantia (escrow): essa é a sigla PITI (Principal + Juros + Impostos + Seguro). O imposto sobre a propriedade (normalmente 1-2 % do valor da casa anualmente nos EUA), o seguro residencial (1000-3000 $ por ano) e o PMI (se a entrada foi inferior a 20 %) se somam. O desembolso mensal real em uma hipoteca americana costuma ser 25-40 % acima da cifra bruta de P&I que esta calculadora retorna.

Devo escolher uma hipoteca de 15 ou 30 anos?

A de 15 anos tem taxa de juros mais baixa (normalmente 0,5-0,75 ponto percentual abaixo da equivalente de 30 anos), juro total muito menor, e você fica dono da casa por completo duas vezes mais rápido, mas o pagamento mensal é cerca de 30 % mais alto. A de 30 anos libera fluxo de caixa e permite que você invista a diferença; alguns planejadores financeiros argumentam que essa é a melhor escolha de construção de patrimônio de longo prazo se você for disciplinado o suficiente para realmente investir a diferença. Execute ambos os cenários na calculadora com taxas realistas para cada um e compare.

A calculadora é precisa para empréstimos fora dos EUA?

A fórmula de amortização é idêntica em todo o mundo para empréstimos de taxa fixa. As hipotecas britânicas, os empréstimos imobiliários australianos e as hipotecas canadenses de taxa variável usam todos a mesma matemática. As diferenças são a frequência de capitalização (as hipotecas britânicas e canadenses tradicionais usam capitalização semestral, não mensal), as penalidades de pagamento antecipado e as durações padrão dos prazos. O pagamento mensal principal desta calculadora está correto desde que a taxa e a duração que você insere correspondam à estrutura do empréstimo.

Meus números de empréstimo são armazenados ou enviados para algum lugar?

Não. A calculadora roda inteiramente no seu navegador. O valor do empréstimo, a taxa, a duração e a tabela de amortização são calculados e renderizados localmente. Nada é transmitido a qualquer servidor, nenhum evento de análise registra os valores, nenhuma lista de marketing captura suas entradas. Dados de busca por empréstimo são muito desejados por credores e empresas de geração de leads, e muitos sites de calculadoras gratuitas se financiam vendendo exatamente essas informações. Este não.

O que é um refinanciamento e quando faz sentido?

Um refinanciamento substitui seu empréstimo atual por um novo, normalmente a uma taxa mais baixa ou com prazo diferente. A regra geral aproximada: o refinanciamento faz sentido se a nova taxa estiver pelo menos 0,5-1 % abaixo de sua taxa atual e você permanecer no imóvel tempo suficiente para recuperar os custos de fechamento (normalmente 2-5 % do valor do empréstimo). Use esta calculadora duas vezes (uma com seu empréstimo atual, uma com o empréstimo refinanciado) e compare o juro total mais os custos de fechamento para ver se a conta realmente fecha para a sua situação.

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