Máy tính khoản vay miễn phí

Kết quả

Lịch trả nợ

Khoản trả hàng tháng được tính như thế nào?

Khoản trả hàng tháng được tính theo công thức khấu hao chuẩn: M = P × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n – 1], trong đó P là tiền gốc khoản vay, r là lãi suất hàng tháng (lãi suất năm / 12), và n là tổng số kỳ trả.

Lịch trả nợ là gì?

Lịch trả nợ cho thấy mỗi khoản trả được chia thành phần gốc và phần lãi ra sao. Những kỳ đầu chủ yếu là lãi, nhưng theo thời gian phần trả cho gốc tăng dần. Lịch này giúp bạn thấy rõ dư nợ giảm đi thế nào qua từng tháng.

Lược sử về vay nợ, lãi suất và phân bổ trả góp

Việc vay tiền lâu đời như chính ngành nông nghiệp. Bộ luật cổ nhất còn lưu giữ được, Bộ luật Hammurabi (~1754 TCN ở Babylon), đã quy định trần lãi suất theo luật: 20% mỗi năm cho khoản vay bằng bạc và 33⅓% cho ngũ cốc. Luật La Mã sau này giới hạn các mức lãi, và lex Genucia (342 TCN) từng cấm lãi vay hoàn toàn trong một thời gian ngắn, tuy việc thực thi không nhất quán. Toán học của lãi kép vào Tây Âu qua cuốn «Liber Abaci» của Leonardo Fibonacci (1202), sách giới thiệu các chữ số Hindu-Arab vào vùng Địa Trung Hải và giải các bài toán lãi kép mà thương nhân thời trung cổ trước đó vẫn tính một cách vụng về bằng chữ số La Mã. Các nhà ngân hàng Florence và Genoa (Medici, Peruzzi, Bardi) tinh chỉnh thực hành này thành kế toán kép hiện đại. Nhà toán học Thụy Sĩ Jacob Bernoulli đã chạm tới hằng số e ≈ 2,71828 năm 1683 khi nghiên cứu giới hạn của lãi kép khi tần suất ghép lãi tiến tới vô cùng: con số chi phối toàn bộ tài chính ghép lãi liên tục đã ra đời từ câu hỏi một khoản tiền gửi có thể giàu lên đến đâu. Công thức phân bổ trả góp dạng đóng M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1) đã là chất liệu sách giáo khoa chuẩn vào cuối thế kỷ XIX. Các khoản vay thế chấp ở Mỹ vẫn ngắn hạn (5-10 năm với khoản thanh toán bóng cuối kỳ) cho đến Đại khủng hoảng: năm 1933, Home Owners' Loan Corporation (HOLC) đã tái cấp vốn các khoản thế chấp vỡ nợ bằng các khoản vay dài hạn trả góp, và năm 1934, Federal Housing Administration (FHA), do Đạo luật Nhà ở Quốc gia thành lập, bảo hiểm cho hình thức trả góp dài hạn ấy, làm nó trở thành khoản vay thế chấp lãi cố định 30 năm hiện đại. Một mảng định hình khác của luật tín dụng tiêu dùng Mỹ là Truth in Lending Act (TILA, 1968), được triển khai qua Quy định Z của Cục Dự trữ Liên bang, buộc bên cho vay phải công bố Lãi suất theo năm (APR) bên cạnh lãi suất danh nghĩa, để người vay có thể so sánh chi phí đã gồm phí giữa các bên cho vay cạnh tranh. Consumer Financial Protection Bureau (CFPB), được Đạo luật Dodd-Frank lập năm 2010 và đi vào hoạt động năm 2011, đã tiếp nhận việc thực thi TILA, RESPA và ECOA, và soạn các biểu mẫu tích hợp «Loan Estimate» và «Closing Disclosure» nay là chuẩn cho các khoản vay thế chấp Mỹ. Khoản vay thế chấp lãi cố định 30 năm vẫn là khoản vay nhà chủ đạo ở Mỹ, và công thức phân bổ trả góp ở trên chính là công thức mà nhân viên tín dụng ngân hàng của bạn dùng trên máy tính của mình.

Giải phẫu một khoản trả góp

• P, gốc. Số tiền thực sự được vay, sau khi trừ bất kỳ khoản trả trước nào. Trên một căn nhà 400 000 $ với trả trước 80 000 $, P = 320 000 $. Toàn bộ công thức phân bổ trả góp tỉ lệ tuyến tính với P: nhân đôi gốc, khoản trả hàng tháng cũng nhân đôi đúng bằng đó. Nhiều người vay vô tình nhập giá mua thay vì số tiền vay; chênh lệch chính là khoản trả trước và làm thay đổi mọi kết quả phía sau.
• r, lãi suất theo kỳ. Lãi suất năm chia cho số kỳ ghép lãi mỗi năm. Với khoản vay thế chấp Mỹ trả hàng tháng ở mức 6,5% năm, r = 6,5% ÷ 12 ≈ 0,5417% mỗi tháng. Các khoản vay thế chấp Anh và Canada truyền thống lại dùng ghép lãi nửa năm, điều này về mặt toán học khiến lãi suất hiệu dụng khác đôi chút so với một khoản vay Mỹ ghép lãi hàng tháng ở cùng mức lãi suất danh nghĩa.
• n, tổng số kỳ thanh toán. Với vay thế chấp 30 năm trả hàng tháng, n = 360. Với vay mua xe 5 năm trả hàng tháng, n = 60. Nhân đôi n không nhân đôi tổng lãi đã trả: kéo dài một khoản vay thế chấp từ 15 năm thành 30 năm khiến tổng lãi tăng hơn gấp đôi, vì mỗi đô la vay nằm trong sổ sách gấp đôi thời gian và tích lũy lãi ở mức cao hơn của kỳ hạn 30 năm.
• M, khoản trả hàng tháng. Tính từ công thức phân bổ M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1). Khoản trả là cố định trong suốt vòng đời của khoản vay lãi cố định, dù tỉ lệ giữa lãi và gốc thay đổi mạnh theo thời gian. Công thức giả định các khoản trả bằng nhau ở các khoảng thời gian đều nhau; các khoản vay với lịch trả không đều cần giải bằng số học chứ không dùng biểu thức dạng đóng được.
• Cách mỗi kỳ trả được tách ra. Lãi mỗi tháng = dư nợ trước đó × r. Phần còn lại của M sau khi trừ lãi tháng đó sẽ làm giảm gốc. Tháng 1 phần lãi cao nhất vì dư nợ lớn nhất; đến kỳ trả cuối, gần như toàn bộ M là gốc. Cách tách chính xác hiển thị trong bảng phân bổ trả góp (bảng bên dưới kết quả), đó là lý do các khoản trả thêm gốc trong năm đầu có sức mạnh vượt trội so với những khoản trả thêm cùng mức ở năm cuối.
• Tổng chi phí = M × n. Tổng số tiền bạn sẽ trả qua suốt vòng đời khoản vay. Trừ gốc ban đầu sẽ cho tổng lãi. Với khoản vay thế chấp mặc định 250 000 $ / 6,5% / 30 năm trên trang này: M ≈ 1 580 $, tổng trả ≈ 568 861 $, tổng lãi ≈ 318 861 $, vượt xa cả gốc ban đầu. Con số ấy chính là chi phí thực của việc vay nợ trong ba mươi năm, và là con số mà các so sánh 15 năm với 30 năm gần như luôn đánh giá thấp.

Các loại vay phổ biến và ai là người vay

• Vay thế chấp (lãi cố định 15 và 30 năm). Vay thế chấp lãi cố định 30 năm là khoản vay nhà chủ đạo ở Mỹ, do ngân hàng, hiệp hội tín dụng và các tổ chức cho vay thế chấp độc lập cấp, thường được chứng khoán hóa bởi Fannie Mae, Freddie Mac hoặc Ginnie Mae. Khoản vay thế chấp cố định 15 năm có lãi suất thấp hơn khoảng 0,5-0,75 điểm phần trăm so với khoản tương đương 30 năm và tổng lãi nhỏ hơn rất nhiều, nhưng khoản trả hàng tháng cao hơn khoảng 30%. Các biến thể ARM (lãi suất điều chỉnh) như 5/1, 7/1 và 10/1 cố định lãi suất trong giai đoạn đầu rồi để nó thả nổi.
• Vay mua xe (36-84 tháng). Phần lớn các khoản vay mua xe ở Mỹ kéo dài 60-72 tháng với APR 5-9% cho người mua tín dụng trung bình, thấp hơn cho người vay tốt. Kỳ hạn dài hơn giảm khoản trả hàng tháng nhưng tăng nguy cơ «ngập nước» (nợ nhiều hơn giá trị xe) trong phần lớn thời gian vay. Các tổ chức cho vay thuộc hãng (Ford Credit, Toyota Financial Services, GM Financial, Ally) thường vượt qua lãi suất ngân hàng nhờ tài trợ ưu đãi do nhà sản xuất hỗ trợ trên các mẫu xe cụ thể.
• Vay sinh viên (10-25 năm). Các khoản vay sinh viên liên bang Mỹ theo Standard Repayment Plan phân bổ trả góp trong 10 năm. Các khoản Graduate PLUS và khoản vay liên bang hợp nhất có thể kéo dài 20-25 năm. Các kế hoạch dựa trên thu nhập (IBR, PAYE, REPAYE, SAVE) điều chỉnh khoản trả hàng tháng theo phần trăm thu nhập tùy ý và kéo dài lâu hơn, với khả năng được xóa nợ vào cuối kỳ. Các khoản vay sinh viên tư nhân ứng xử như các khoản vay cá nhân và dùng công thức phân bổ giống hệt.
• Vay cá nhân (24-84 tháng). Các khoản vay tiêu dùng không bảo đảm (không tài sản thế chấp) từ ngân hàng, hiệp hội tín dụng và các tổ chức cho vay fintech (SoFi, LightStream, Marcus, Discover). Dùng để gộp nợ, sửa chữa nhà cửa hoặc chi tiêu lớn một lần. Lãi suất chạy từ 6 đến 30%+ tùy hồ sơ tín dụng, cao hơn nhiều so với vay thế chấp hoặc vay xe có bảo đảm, vì bên cho vay không có tài sản để thu hồi khi vỡ nợ và phải tính rủi ro vỡ nợ vào giá.
• Vay theo vốn chủ sở hữu nhà (5-30 năm). Một khoản vay thế chấp thứ hai dựa trên phần vốn chủ trong nhà. Lãi cố định, giải ngân một lần, lãi suất thấp hơn vay cá nhân vì nhà là tài sản bảo đảm. Khác với HELOC (Home Equity Line of Credit), vốn là hạn mức tín dụng quay vòng lãi suất biến đổi, chứ không phải khoản vay phân bổ theo kỳ hạn cố định. Các khoản vay theo vốn chủ sở hữu nhà dùng cùng công thức phân bổ trả góp như vay thế chấp lần đầu.
• Vay doanh nghiệp nhỏ (1-25 năm). Các khoản vay SBA 7(a) và 504, vay ngân hàng thương mại thông thường, tài trợ thiết bị và ứng trước tiền mặt cho thương nhân, bao phủ một dải cấu trúc rộng. Vay SBA 7(a) kéo dài tới 25 năm cho bất động sản thương mại, 10 năm cho thiết bị và 7 năm cho vốn lưu động. Công thức phân bổ trả góp vẫn áp dụng như nhau; tài liệu yêu cầu và điều khoản bảo lãnh cá nhân khác biệt rất lớn theo bên cho vay và quy mô khoản vay.

Chuẩn mực, quy định và các mốc lịch sử

• Bộ luật Hammurabi (~1754 TCN). Trần lãi suất theo luật cổ nhất còn lưu giữ được: 20% mỗi năm cho khoản vay bằng bạc, 33⅓% cho ngũ cốc. Khẳng định việc cho vay là quan hệ hợp đồng chịu giới hạn pháp lý, chứ không phải chuyện riêng giữa con nợ và chủ nợ, và rằng nhà nước sẽ bảo đảm cả hai bên của thỏa thuận.
• «Liber Abaci» của Fibonacci (1202). Sách giáo khoa của Leonardo thành Pisa giới thiệu các chữ số Hindu-Arab vào châu Âu Địa Trung Hải và giải các bài toán lãi kép mà thương nhân thời trung cổ vốn tính một cách vụng về bằng chữ số La Mã. Sách lưu hành ba thế kỷ và định hình tài chính thực hành của các nhà ngân hàng Ý.
• Jacob Bernoulli và hằng số e (1683). Nhà toán học Thụy Sĩ nghiên cứu giới hạn của lãi kép khi tần suất ghép lãi tiến tới vô cùng đã khám phá hằng số e ≈ 2,71828. Con số chi phối toàn bộ tài chính ghép lãi liên tục, và là một hằng số cơ bản của toán học nói chung, đã ra đời từ câu hỏi một khoản tiền gửi ngân hàng có thể giàu lên đến đâu.
• Home Owners' Loan Corporation (HOLC, 1933). Cơ quan New Deal lập ra giữa đáy Đại khủng hoảng để tái cấp vốn các khoản vay thế chấp vỡ nợ. Thay thế các khoản thế chấp ngắn hạn có khoản thanh toán bóng cuối kỳ bằng các khoản vay dài hạn phân bổ trả góp, và đó đã trở thành chuẩn mực hiện đại. Cũng đầy tranh cãi, nó đã làm ra các bản đồ khu dân cư đặt nền cho thực hành redlining.
• Federal Housing Administration (FHA, 1934). Được lập bởi Đạo luật Nhà ở Quốc gia. Bảo hiểm cho các khoản vay thế chấp tư nhân phân bổ dài hạn (ban đầu 20 năm, sau là 30 năm) với khoản trả trước thấp, chuyển rủi ro vỡ nợ từ bên cho vay sang chính phủ liên bang. Cùng với HOLC, đã biến quyền sở hữu nhà ở Mỹ từ hoạt động của thiểu số thành một quyền của tầng lớp trung lưu trên quy mô đại chúng.
• Truth in Lending Act (TILA, 1968) / Quy định Z. Đạo luật liên bang buộc bên cho vay phải công bố Lãi suất theo năm (APR), các khoản phí tài chính và số tiền tài trợ trước khi người tiêu dùng cam kết. Triển khai qua Quy định Z của Cục Dự trữ Liên bang. Cho phép so sánh các khoản vay trên cùng cơ sở và là lý do mọi văn bản vay bạn nhìn thấy đều có một chỉ số APR bên cạnh lãi suất danh nghĩa.
• Hiệp định Basel (Basel I 1988, II 2004, III 2010). Chuẩn mực ngân hàng quốc tế về tỷ lệ an toàn vốn và trọng số rủi ro do Ngân hàng Thanh toán Quốc tế thiết lập. Quy định bao nhiêu vốn ngân hàng phải nắm giữ tương ứng với các khoản vay trên bảng cân đối, từ đó định hình mức độ ráo riết mà bên cho vay tạo dựng và định giá tín dụng tiêu dùng ở các danh mục thế chấp, mua xe và thẻ tín dụng.
• Consumer Financial Protection Bureau (CFPB, 2011). Được Đạo luật Dodd-Frank năm 2010 lập ra để đáp lại khủng hoảng tài chính 2008. Tiếp nhận việc thực thi TILA, RESPA, ECOA và các đạo luật tín dụng tiêu dùng khác từ Cục Dự trữ Liên bang và các cơ quan khác. Vận hành các biểu mẫu tích hợp «Loan Estimate» và «Closing Disclosure» nay là chuẩn cho các giao dịch vay thế chấp Mỹ.

Các câu hỏi thường gặp khác

Trả thêm vào gốc làm thay đổi lịch trả ra sao?

Một khoản trả thêm vào gốc làm giảm dư nợ ngay lập tức, do đó lãi tháng kế tiếp được tính trên dư nợ nhỏ hơn và phần lớn hơn của mỗi kỳ trả sau đó sẽ chảy vào gốc. Càng trả thêm sớm, tổng lãi tiết kiệm được càng nhiều. 5 000 $ trả thêm ở tháng 1 của một khoản vay thế chấp 30 năm thông thường tiết kiệm được nhiều lãi tổng hơn so với bốn khoản trả thêm 5 000 $ ở năm 25, bởi lãi sẽ tích lũy suốt 29 năm còn lại trên đúng phần gốc mà lẽ ra bạn phải gánh.

Vì sao khoản trả vay thế chấp thực tế hàng tháng của tôi cao hơn con số này?

Vì bên cho vay thường gộp cả thuế bất động sản và bảo hiểm vào hóa đơn hàng tháng qua một tài khoản ký quỹ: đó chính là từ viết tắt PITI (Gốc + Lãi + Thuế + Bảo hiểm). Thuế bất động sản (thường 1-2% giá trị nhà mỗi năm ở Mỹ), bảo hiểm chủ nhà (1 000-3 000 $/năm) và PMI (nếu khoản trả trước dưới 20%) cộng lại. Khoản chi tiêu thực hàng tháng cho một khoản vay thế chấp Mỹ thường cao hơn 25-40% so với con số P&I thuần mà máy tính này trả về.

Tôi nên chọn khoản vay thế chấp 15 năm hay 30 năm?

Khoản 15 năm có lãi suất thấp hơn (thường thấp hơn khoản 30 năm tương đương 0,5-0,75 điểm phần trăm), tổng lãi nhỏ hơn hẳn, và bạn sở hữu trọn ngôi nhà nhanh gấp đôi, nhưng khoản trả hàng tháng cao hơn khoảng 30%. Khoản 30 năm giải phóng dòng tiền và cho phép bạn đầu tư phần chênh lệch; một số nhà hoạch định tài chính lập luận đó là lựa chọn tích lũy tài sản dài hạn tốt hơn nếu bạn đủ kỷ luật để thực sự đầu tư phần chênh lệch ấy. Hãy chạy cả hai kịch bản trong máy tính với lãi suất thực tế cho mỗi loại rồi so sánh.

Máy tính có chính xác cho các khoản vay ngoài nước Mỹ không?

Công thức phân bổ trả góp giống nhau trên toàn cầu cho các khoản vay lãi cố định. Vay thế chấp Anh, vay nhà Úc và vay thế chấp lãi biến đổi Canada đều dùng cùng phép toán. Khác biệt nằm ở tần suất ghép lãi (vay thế chấp Anh và Canada truyền thống dùng ghép lãi nửa năm chứ không phải hàng tháng), khoản phạt trả nợ trước hạn, và các kỳ hạn chuẩn. Khoản trả hàng tháng chính từ máy tính này là đúng miễn là lãi suất và kỳ hạn bạn nhập khớp với cấu trúc khoản vay.

Các con số khoản vay của tôi có được lưu trữ hay gửi đi đâu không?

Không. Máy tính chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Số tiền vay, lãi suất, kỳ hạn và bảng phân bổ trả góp được tính và hiển thị ngay tại chỗ. Không gì được truyền tới máy chủ nào, không sự kiện phân tích nào ghi lại các giá trị này, không danh sách tiếp thị nào ghi nhận dữ liệu bạn nhập. Dữ liệu tìm kiếm khoản vay là thứ rất được các bên cho vay và công ty tạo khách hàng tiềm năng săn đón, và nhiều trang máy tính miễn phí tự nuôi mình bằng cách bán đúng loại thông tin này. Trang này thì không.

Tái cấp vốn (refinance) là gì và khi nào nên làm?

Tái cấp vốn thay thế khoản vay hiện tại của bạn bằng một khoản vay mới, thường ở lãi suất thấp hơn hoặc kỳ hạn khác. Quy tắc thô: tái cấp vốn hợp lý khi lãi suất mới thấp hơn lãi suất hiện tại ít nhất 0,5-1% và bạn sẽ ở lại bất động sản đủ lâu để bù lại chi phí đóng giao dịch (thường 2-5% số tiền vay). Dùng máy tính này hai lần (một lần với khoản vay hiện tại, một lần với khoản vay sau khi tái cấp vốn) và so sánh tổng lãi cộng với chi phí đóng giao dịch để xem trong tình huống của bạn, phép toán có thật sự có lợi hay không.

Công cụ liên quan