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计算月供并查看完整的还款计划表。
月供是如何计算的?
月供采用标准的等额本息摊还公式:M = P × [r(1+r)^n] / [(1+r)^n – 1],其中 P 为贷款本金,r 为月利率(年利率 / 12),n 为总还款期数。
什么是还款计划表?
还款计划表显示每一期还款中本金和利息的分配情况。早期的还款大部分用于支付利息,但随着时间推移,越来越多会用于偿还本金。通过该计划表,您可以清楚地看到贷款余额是如何逐步减少的。
贷款、利息与摊还的简史
借钱与农业一样古老。现存最早的法典，《汉谟拉比法典》(约公元前1754年,巴比伦)规定了法定利率上限:白银贷款年利率20%,粮食贷款33⅓%。罗马法随后对利率加以限制,《热努基乌斯法》(公元前342年)曾短暂禁止全部利息,但执行并不严格。复利数学随列奥纳多·斐波那契的《算盘书》(1202年)传入西欧,该书将印度-阿拉伯数字引入地中海地区,并求解了中世纪商人此前用罗马数字笨拙演算的复利题目。佛罗伦萨与热那亚的银行家族(美第奇、佩鲁齐、巴尔迪)将这一实践提炼为现代复式记账法。瑞士数学家雅各布·伯努利在1683年研究复利在计息频率趋于无穷时的极限,偶然发现了常数e ≈ 2.71828:支配一切连续复利金融的数字,源于追问一笔存款最终能积累到多少。封闭形式的摊还公式 M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1) 到19世纪末已成为教科书标准。美国抵押贷款一直是短期的(5到10年,带最终一次性还款),直到大萧条时期:1933年,房主贷款公司(HOLC)用长期摊还贷款对违约抵押贷款进行了再融资;1934年,由《国民住房法》设立的联邦住房管理局(FHA)为那种长期摊还格式提供保险,从而催生了现代30年固定利率抵押贷款。美国消费信贷法的另一重要立法是《诚实借贷法》(TILA,1968年),通过美联储的条例Z实施,强制要求贷款人将年百分率(APR)与名义利率并列披露,以便借款人能在竞争性报价之间比较包含费用在内的成本。消费者金融保护局(CFPB)由2010年《多德-弗兰克法》创设,2011年开始运作,接管了TILA、RESPA和ECOA的执行,并制订了如今美国抵押贷款标准使用的«Loan Estimate»和«Closing Disclosure»整合表格。30年固定利率抵押贷款仍是美国最主流的住房贷款,上面的摊还公式与您所在银行贷款专员手中计算器使用的完全相同。
贷款月供的剖析
- P,本金。在扣除任何首付后实际借入的金额。一套40万美元的住房支付8万美元首付,P = 32万美元。摊还公式整体与P成线性关系:本金翻倍,月供也恰好翻倍。许多借款人不小心输入了房屋成交价而非实际贷款金额;两者之差就是首付,并会改变下游的所有结果。
- r,周期性利率。年利率除以每年的复利期数。对于6.5%年利率的美国按月还款抵押贷款,r = 6.5% ÷ 12 ≈ 每月0.5417%。英国抵押贷款和加拿大传统抵押贷款采用半年复利,这在数学上使其有效利率与同名义利率下的美国月复利贷款略有不同。
- n,总还款期数。30年按月还款抵押贷款,n = 360。5年按月偿还的汽车贷款,n = 60。n翻倍并不意味着总利息翻倍:把15年抵押贷款延长至30年,总利息会增加不止一倍,因为每一美元借款留在账上的时间是原来的两倍,且按30年期更高的利率计息。
- M,月供。由摊还公式 M = P × r(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ − 1) 计算得出。在固定利率贷款的整个生命周期内,月供保持不变,尽管其中利息与本金的分配随时间显著变化。该公式假设等额、等间隔还款;还款计划不规则的贷款需要数值求解,而非封闭表达式。
- 每期还款如何拆分。每月利息 = 上期余额 × r。M减去当月利息后的余额用于偿还本金。第1个月利息占比最大,因为余额最大;到最后一期,M几乎全部用于偿还本金。详细拆分由摊还表(结果下方的表格)给出,这正是首年额外偿还本金比末年同样的额外偿还效果显著得多的原因。
- 总成本 = M × n。整个贷款生命周期内您将支付的总金额。减去原始本金即为总利息。对于本页默认的25万美元 / 6.5% / 30年抵押贷款:M ≈ 1580美元,总支付 ≈ 568 861美元,总利息 ≈ 318 861美元,远高于本金本身。这一数字正是借款三十年的真实成本,也是15年期和30年期比较中几乎总被低估的那个数字。
常见的贷款类型及借款人
- 抵押贷款(15年与30年固定利率)。30年固定利率抵押贷款是美国最主流的住房贷款,由银行、信用合作社和独立按揭机构发放,常由房利美(Fannie Mae)、房地美(Freddie Mac)或吉利美(Ginnie Mae)证券化。15年固定抵押贷款的利率通常比对应30年低约0.5-0.75个百分点,总利息也大幅减少,但月供大约高30%。可调利率(ARM)变体如5/1、7/1和10/1在最初固定期内锁定利率,之后浮动。
- 汽车贷款(36-84个月)。大多数美国汽车贷款期限为60-72个月,信用一般的购车者APR约为5-9%,优质客户更低。期限拉长可降低月供,但会增加在大部分还款期间处于«水下»(欠款高于车辆价值)的风险。厂商系金融公司(福特金融、丰田金融服务、通用金融、Ally)经常以厂商补贴的促销融资在特定车型上击败银行利率。
- 学生贷款(10-25年)。美国联邦学生贷款的标准还款计划摊还期为10年。研究生PLUS和合并的联邦贷款可延长到20-25年。收入驱动型计划(IBR、PAYE、REPAYE、SAVE)按可支配收入的一定比例确定月供,期限更长,期末可能有部分免除。私立学生贷款行为更接近个人贷款,但摊还公式的用法完全相同。
- 个人贷款(24-84个月)。来自银行、信用合作社和金融科技公司(SoFi、LightStream、Marcus、Discover)的无抵押(无担保物)消费贷款。常用于债务整合、家居改造或大额一次性支出。利率依信用状况通常在6%至30%+之间,远高于有抵押的房贷或车贷,因为放贷方在违约时没有可处置的资产,必须把违约风险计入定价。
- 房屋净值贷款(5-30年)。以住房净值为担保的二级抵押贷款。固定利率,一次性发放,因有房屋作担保,利率比个人贷款更低。需与HELOC(房屋净值信贷额度)区分,后者是浮动利率的循环额度,而非有固定期限的摊还贷款。房屋净值贷款使用与首次抵押贷款相同的摊还公式。
- 小企业贷款(1-25年)。SBA 7(a)和504贷款、传统商业银行贷款、设备融资和商户现金预支等结构差异很大。SBA 7(a)贷款用于商业房地产可长达25年,用于设备最长10年,用于流动资金最长7年。摊还公式的使用相同;所需文件和个人担保条款则因贷款人和贷款规模差异巨大。
标准、监管与历史里程碑
- 《汉谟拉比法典》(约公元前1754年)。现存最早的法定利率上限:白银贷款年利率20%,粮食贷款33⅓%。它确立了借贷是一种受法律限制的契约关系,而非债权人与债务人之间的私事,并且国家会同时保障交易的双方。
- 斐波那契《算盘书》(1202年)。比萨的列奥纳多所著的教材将印度-阿拉伯数字引入地中海欧洲,并求解了中世纪商人此前用罗马数字笨拙演算的复利问题。该书流通了三个世纪,深刻影响了意大利银行家族的实务金融。
- 雅各布·伯努利与常数e(1683年)。这位瑞士数学家研究复利在计息频率趋于无穷时的极限时,发现了常数e ≈ 2.71828。这一支配所有连续复利金融、并在数学中具有根本意义的常数,正是源自追问一笔银行存款最终能积累到多少。
- 房主贷款公司(HOLC,1933年)。在大萧条最深处由新政设立,用于对违约抵押贷款进行再融资。它以长期摊还贷款取代了带最终一次性还款的短期抵押,从而奠定了现代标准。同样具有争议的是,它编制了将«红线圈定»(redlining)制度化的居住区地图。
- 联邦住房管理局(FHA,1934年)。由《国民住房法》设立。为低首付的私人长期摊还抵押贷款(最初20年,后改为30年)提供保险,把违约风险从贷款人转移给联邦政府。FHA与HOLC一起,将美国住房自有从少数人的事业转变为面向中产阶级的大众化权利。
- 《诚实借贷法》(TILA,1968年)/ 条例Z。联邦法律,要求贷款人在消费者签约前披露年百分率(APR)、融资费用和融资金额。通过美联储条例Z实施。它使贷款之间的同口径比较成为可能,也是您看到的每份贷款文件都在名义利率旁列出APR的原因。
- 巴塞尔协议(巴塞尔I 1988、II 2004、III 2010)。由国际清算银行制定的关于资本充足率与风险权重的国际银行业标准。这些协议决定了银行必须为其资产负债表上的贷款持有多少资本,从而塑造了贷款人在抵押贷款、汽车贷款和信用卡组合上放款与定价的激进程度。
- 消费者金融保护局(CFPB,2011年)。由2010年《多德-弗兰克法》在2008年金融危机后设立。它从美联储和其他机构接管了TILA、RESPA、ECOA及其他消费信贷法的执行,并运营如今美国抵押贷款交易标准使用的«Loan Estimate»和«Closing Disclosure»整合表格。
更多常见问题
提前多还本金会如何改变还款表?
提前偿还本金立即降低余额,因此下个月的利息按更小的余额计算,后续每期还款中流向本金的部分更多。提前还款越早,节省的总利息越多。在30年抵押贷款的第1个月多还5000美元,通常比第25年多还四笔5000美元节省更多总利息,因为利息会在未来29年里持续累积在你本来要继续承担的本金上。
为什么我实际的每月按揭支付额比这个数字高?
因为贷款机构通常通过托管账户把房产税和保险并入月供:这就是PITI(本金 + 利息 + 房产税 + 保险)缩写。房产税(美国通常为住房价值的1-2%年化)、房屋保险(每年1000-3000美元)和PMI(首付不足20%时需支付)累加起来,真实月度支出通常比本计算器返回的纯P&I数字高出25-40%。
我应该选15年还是30年抵押贷款?
15年期利率更低(通常比对应的30年期低0.5-0.75个百分点),总利息少得多,你拥有完全产权的时间也快一倍,但月供约高30%。30年期更宽裕、月度现金流更充足,并让你把差额用于投资;一些理财顾问认为,如果你确实有纪律地把那笔差额拿去投资,30年其实是更佳的长期财富累积选择。请用真实利率分别在计算器中跑两种情景再做比较。
本计算器对非美国的贷款是否准确?
对于固定利率贷款,摊还公式在全球都相同。英国抵押贷款、澳大利亚住房贷款和加拿大可变利率抵押贷款使用同样的数学。差异在于计息频率(英国与加拿大传统抵押贷款使用半年复利而非月复利)、提前还款罚金以及标准期限。只要您输入的利率和期限与贷款实际结构一致,本计算器给出的月供数额就是正确的。
我的贷款数字会被保存或发送到任何地方吗?
不会。本计算器完全在您的浏览器中运行。贷款金额、利率、期限以及摊还表在本地计算并呈现。没有任何数据被传输到服务器,没有任何分析事件记录这些数值,没有任何营销名单获取您的输入。贷款搜索数据是贷款机构和获客平台高度觊觎的内容,许多免费计算器站点正是靠出售此类信息来盈利的。本站不是。
什么是再融资,什么时候值得做?
再融资就是用一笔新贷款替换当前贷款,通常以更低的利率或不同的期限。粗略的经验法则是:如果新利率比当前低至少0.5-1%,并且您将在该不动产里停留足够长的时间以摊回结清成本(通常为贷款额的2-5%),再融资就值得考虑。请用本计算器跑两次(一次按当前贷款,一次按再融资后的贷款),比较总利息加结清成本,看您的情况下数字是否真的划算。