Calculadora de interés compuesto

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Detalle año por año

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es el interés calculado sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados de los periodos anteriores. A diferencia del interés simple, calculado únicamente sobre el capital, el interés compuesto permite que tu inversión crezca de forma exponencial con el tiempo.

¿Cómo se calcula el interés compuesto?

La fórmula es: A = P(1 + r/n)^(nt), donde P es el capital, r el tipo de interés anual, n el número de periodos de capitalización por año y t el número de años. Cuando hay aportaciones regulares, cada aportación se capitaliza por separado a partir de su fecha de ingreso.

Las matemáticas, en detalle

La fórmula clásica:

A = P × (1 + r/n)^(nt)

• A = monto final
• P = principal (depósito inicial)
• r = tasa de interés anual como decimal (7% = 0,07)
• n = períodos de capitalización por año (12 para mensual, 365 para diario)
• t = número de años

Cuando agregas contribuciones regulares, cada una comienza a capitalizar desde el momento en que se deposita. El valor futuro de esas contribuciones se calcula por separado y se agrega al crecimiento del principal: PMT × [((1+r/n)^(nt) − 1) / (r/n)]. La calculadora hace ambas partes y muestra el valor futuro combinado, las contribuciones totales pagadas y el interés total ganado.

Simple vs Compuesto: Un ejemplo concreto

Toma 10 000 $ al 5% por 30 años:

• Interés simple (P × r × t): 10 000 $ × 0,05 × 30 = 15 000 $ en interés. Final: 25 000 $.
• Interés compuesto (anual): 10 000 $ × (1,05)³⁰ = 43 219 $. La porción de interés sola es 33 219 $.

Mismo capital inicial, misma tasa, mismo tiempo, pero el compuesto gana más del doble de interés. Esta brecha se amplía dramáticamente a medida que el horizonte temporal crece. A 50 años es 35k$ vs 115k$. A 70 años es 45k$ vs 295k$. El tiempo y la capitalización se multiplican entre sí.

Por qué la frecuencia de capitalización importa menos de lo que pensarías

La intuición de que "la capitalización diaria es mucho mejor que la anual" está en gran parte equivocada. Con una tasa anual del 7% durante 30 años sobre un principal de 10 000 $:

El salto de anual a mensual es significativo (~6%); después de eso las ganancias disminuyen rápidamente. Diaria y continua son esencialmente idénticas para fines prácticos. La capitalización continua usa la elegante fórmula A = P × e^rt. Jacob Bernoulli descubrió la constante e (~2,71828) en 1683 estudiando exactamente este problema.

La Regla de 72 (y cuándo confiar en ella)

Un famoso atajo mental: años para duplicar tu dinero ≈ 72 ÷ tasa anual %.

• Al 6%: 72 / 6 = 12 años para duplicar
• Al 8%: 72 / 8 = 9 años
• Al 10%: 72 / 10 ≈ 7,2 años
• Al 4%: 72 / 4 = 18 años

Es una aproximación, precisa a ~1 año para tasas entre 4% y 12%. A tasas muy altas (digamos 25%) la regla comienza a subestimar el tiempo real de duplicación; a tasas muy bajas (1-2%) el error es pequeño pero notable. Útil para verificaciones rápidas; la calculadora arriba te da la respuesta exacta.

Dónde la gente usa esto en la vida real

• Cuentas de ahorro, típicamente las tasas más bajas (~4 a 5% APY en cuentas de alto rendimiento en 2026; mucho menos en cuentas estándar). Capitalización diaria, pero la tasa importa más que la frecuencia.
• CDs y bonos, tasa fija, capitalizados periódicamente (típicamente semi-anualmente para bonos del Tesoro de EE.UU.).
• Cuentas de jubilación, 401(k), IRA tradicional, Roth IRA en EE.UU.; ISAs en Reino Unido; RRSPs en Canadá. Décadas de capitalización convierten contribuciones modestas en riqueza sustancial.
• Fondos indexados e inversión en acciones, capitalización mediante reinversión de dividendos y ganancias de capital. El retorno total anualizado a largo plazo del S&P 500 es aproximadamente 10% nominal, ~7% después de inflación, dependiendo del año de inicio que midas.
• Planificación educativa, planes 529 para ahorros universitarios, con 18 años de capitalización desde el nacimiento.
• Objetivos de largo horizonte, pagar una hipoteca temprano mediante pagos extras de principal, construir un pago inicial, planificar un año sabático.

Las tres cosas que esta calculadora no te muestra

El valor futuro principal es matemática honesta, pero el número real que gastarás en la jubilación (o donde sea) es más bajo debido a tres factores que una calculadora básica no puede modelar:

• Inflación. Un retorno nominal del 7% con 3% de inflación es más cercano al 4% en términos reales (ajustados por inflación). La ecuación de Fisher: tasa real ≈ tasa nominal − inflación. Durante 30 años, esa es una diferencia enorme. Para ver retornos reales, resta mentalmente tu expectativa de inflación (3% es una suposición razonable a largo plazo en EE.UU.) de la tasa nominal antes de ejecutar el cálculo.
• Impuestos. EE.UU. 401(k) e IRA tradicional: impuestos diferidos hasta el retiro. Roth IRA: contribuciones post-impuestos, retiros libres de impuestos. Corretaje gravable: dividendos y ganancias realizadas gravadas cada año, lo que frena la tasa de capitalización efectiva (a menudo 0,5 a 1,5% por año de freno dependiendo de la tasa impositiva y la rotación). Los ISAs del Reino Unido están libres de impuestos; fuera de un ISA, se aplican el impuesto sobre la renta y el impuesto sobre las ganancias de capital.
• Comisiones. Un ratio de gastos del 1% durante 30 años puede costar 25%+ de los retornos totales. Los fondos indexados con ratios de gastos del 0,03 al 0,10% son la opción correcta para la mayoría de los inversores a largo plazo; los fondos gestionados activamente al 1%+ son usualmente peor negocio incluso cuando superan brevemente.

Por qué empezar temprano importa más de lo que pensarías

La ilustración clásica: dos inversores, ambos contribuyen 200 $/mes a una cuenta que gana 7% anual, ambos dejan de contribuir a los 65 años.

• Early Edith contribuye de los 25 a los 65 años (40 años, 96 000 $ contribuidos en total).
• Late Larry contribuye de los 35 a los 65 años (30 años, 72 000 $ contribuidos en total).

A los 65 años, Edith termina con aproximadamente 525 000 $; Larry termina con aproximadamente 245 000 $. Larry solo puso 24 000 $ menos que Edith pero termina con menos de la mitad de su saldo. La diferencia es que las primeras contribuciones de Edith tuvieron cuatro décadas completas para capitalizar, mientras que las primeras de Larry solo tuvieron tres. La capitalización recompensa el tiempo más que la cantidad, especialmente sobre horizontes largos.

Errores comunes

1. Confundir la tasa nominal con APY. APY (Annual Percentage Yield) tiene en cuenta la frecuencia de capitalización; la tasa nominal no. Una tasa nominal del 6% capitalizada mensualmente produce un APY más cercano al 6,17%. Los bancos generalmente anuncian APY para depósitos y APR para préstamos, no siempre consistentemente.
2. Ignorar la inflación. Un "retorno del 7%" es engañoso sin contexto. Después de un 3% de inflación típica, el retorno real en poder adquisitivo está más cerca del 4%. Planifica en términos reales para la jubilación.
3. Modelar retornos irreales. El retorno real a largo plazo del S&P 500 es alrededor del 7%, no 12%, no 15%. Los planes que asumen retornos del 15% están preparando decepción.
4. Olvidar las comisiones. Un ratio de gastos del 1% se compone contra ti de la misma manera que los retornos se componen para ti. Durante 30 años, 1% puede costar un cuarto de tu cartera.
5. Subestimar el freno fiscal. Fuera de cuentas con ventajas fiscales, la imposición anual de dividendos y ganancias reduce la capitalización efectiva en medio por ciento o más dependiendo de tu tramo.
6. Confundir peso del dólar con peso del tiempo. "Ahorrar 1 000 $ al mes por la última década es mejor que ahorrar 200 $ por los últimos tres" es cierto en contribuciones, pero el bono de capitalización del dinero temprano es dramático.
7. Tratar el interés de ahorros predecible igual que los retornos de acciones variables. El 5% de un CD está garantizado; el 10% promedio del S&P 500 es el promedio a largo plazo a través de oscilaciones brutales. Sobre cortos horizontes, las acciones pueden retornar -40% en un año.
8. Citar a Einstein sobre interés compuesto. La famosa cita de "octava maravilla del mundo" se le atribuye ampliamente pero no tiene fuente. La primera cita impresa conocida es de 1983, mucho después de su muerte. Las matemáticas son reales incluso cuando la atribución no lo es.

Preguntas frecuentes adicionales

¿Qué tasa de interés realista usar?

Depende de la cuenta. En 2026: las cuentas de ahorro estadounidenses de alto rendimiento principales pagan alrededor del 4 al 5% APY; CDs en rango similar; bonos del Tesoro estadounidense a 10 años 3 a 5%; el retorno nominal anualizado a largo plazo del S&P 500 es alrededor del 10% (aproximadamente 7% real después de inflación), pero con varianza año a año significativa. Introduce números conservadores si la salida de la calculadora guía una decisión de la vida real; las matemáticas no mienten sobre el futuro, pero la tasa de entrada es una suposición que estás haciendo.

¿Incluye la calculadora impuestos o inflación?

No. El resultado es el valor futuro nominal antes de impuestos e inflación. Para ver el valor real (ajustado por inflación), ejecuta el cálculo con la tasa reducida por tu tasa de inflación esperada (por ejemplo 7% nominal − 3% inflación = 4% real). Para cuentas con ventajas fiscales (401k, IRA, ISA), el cálculo nominal está más cerca de tu resultado real; para cuentas gravables, espera un freno del 10 al 25% dependiendo de tu tramo impositivo y mezcla de activos.

¿Cuándo se asumen hechas las contribuciones?

La calculadora usa contribuciones de fin de mes, la convención predominante para proyecciones de cuentas de jubilación. La diferencia entre "inicio" y "fin" de período es pequeña sobre períodos cortos pero se compone notablemente sobre décadas; el inicio de período acreditaría un mes adicional de interés por año en cada contribución.

¿Se envían mis cifras financieras a algún lugar?

No. El cálculo se ejecuta enteramente en tu navegador. Principal, contribución mensual, tasa, tiempo y proyección resultante se calculan localmente. Nada se sube; ningún endpoint de análisis ve los valores; ninguna lista de marketing captura tus entradas. Muchas calculadoras de marca de bancos monetizan capturando exactamente este tipo de datos demográficos.

¿Cuál es la diferencia entre capitalización continua y diaria?

La capitalización continua es el límite matemático cuando el intervalo de capitalización se reduce hacia cero: A = P × e^rt, donde e ≈ 2,71828. La capitalización diaria (n = 365) está tan cerca de la continua que la diferencia rara vez importa: aproximadamente una centésima de por ciento extra sobre 30 años en un principal de 10k$ al 7%. Ambas son esencialmente las tasas "máximas" de capitalización para fines prácticos.

¿Puedo modelar un depósito único y contribuciones continuas juntos?

Sí, ese es el modo por defecto. El campo "Inversión inicial" es tu saldo inicial; el campo "Contribución mensual" es lo que añades cada mes después. Pon Contribución mensual a 0 si solo quieres modelar la suma única; pon Inversión inicial a 0 si empiezas de cero y solo modelas contribuciones regulares.

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